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Questão de Funçao

Questão de Funçao

Mensagempor kael » Qui Mar 05, 2009 16:30

Boa tarde.

Estou com uma duvida em uma das questões de meu trabalho escolar, gostaria de uma explicação, pois não consegui entender a do professor.

Eis a questão:

Se f (x) = \frac {2x +1} {x - 2} , então f ( f (x) ) vale:




* minha resolução foi:

f ( \frac { 2x+1} {x-2} ) =


\frac {2\left(\frac{2x+1} {x-2} \right)+ 1} {\left(\frac {2x +1} {x-2} \right)-2} =


\frac { \frac{4x+2}{x-2} + {(x-2)} }{2x + 1 - (2x - 2)} =


\frac {\frac { 5x}{x-2}} {\frac {3}{x-2} } = \frac {5x}{3}




Gostaria que alguem pudesse verificar r se está correto, e me explicar mais detalhadamente esse exercício. Agradeço desde já! :)
kael
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Re: Questão de Funçao

Mensagempor Molina » Qui Mar 05, 2009 21:25

Boa noite, Kael.

Acho que do passo (#) para o passo (##) você se equivocou no denominador da fração:
kael escreveu:(#) \frac {2\left(\frac{2x+1} {x-2} \right)+ 1} {\left(\frac {2x +1} {x-2} \right)-2} =


(##) \frac { \frac{4x+2}{x-2} + {(x-2)} }{2x + 1 - (2x - 2)} =


Note que: \left(\frac {2x +1} {x-2} \right)-2 \Rightarrow \frac{2x+1-2(x-2)}{x-2} \Rightarrow \frac{2x+1-2x+4}{x-2} \Rightarrow \frac{5}{x-2}

Fazendo esta correção você chegará que a resposta é \frac{5x}{5} = x

Bom estudo! :y:
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Re: Questão de Funçao

Mensagempor kael » Qui Mar 05, 2009 21:45

Muito obrigado Molina
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Re: Questão de Funçao

Mensagempor kael » Sex Mar 06, 2009 09:20

Para ajudar meu amigo Raphael vou postar como ficou a resposta correta!
f \left(\frac {2x + 1} {x-2} \right) = \frac {2 \left(\frac {2x +1}{x-2} \right)+1}{ \frac {2x+1}{x-2} - 2} = \frac {\frac {4x + 2}{x-2} +1}{\frac {2x+1}{x-2} - 2} = \frac{\frac{4x+2+x-2}{x-2}}{\frac{(2x+1) - 2(x-2)}{x-2}} = \frac{\frac {5x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}} = \frac {5x}{5}
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Re: Questão de Funçao

Mensagempor Molina » Sex Mar 06, 2009 12:47

Está certo kael. Só falto no final simplificar o \frac{5x}{5}=x

Abraços e volte sempre. :y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}