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expressãozinha difícil!!!!!!

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Mensagempor zig » Seg Set 12, 2011 20:47

considere as expressões:

E= (1/2)^-3+1,111...+(0,001)^-1/3

gostaria que me dessem a resposta a essa expressão.
zig
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Re: expressãozinha difícil!!!!!!

Mensagempor Aliocha Karamazov » Seg Set 12, 2011 22:49

Faça por partes:

\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=2^3 (Explique por quê)

1,111... Eu poderia provar que a sequência (1.1,1.11,1.111,1.1111,...)converge para \frac{10}{9}, mas isso não é o que precisamos agora. Basta dizer que 1,111...=\frac{10}{9} (Comprove você mesmo)

Tente, agora, simplificar (0,001)^{-1/3} e terminar o exercício. Qualquer dúvida, poste novamente.
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Re: expressãozinha difícil!!!!!!

Mensagempor zig » Ter Set 13, 2011 20:25

explicando a primeira simplificação:

(1/2)^{-3} = {1}{(1/2)^3} = {1}{(1/8)} =

{1}*{(8/1)} = 8 ou 2^3, até aqui entendido.

entendo que (0.0001)^{(-1/3)} = {1}{(0,001)^1/3} = só consegui até aqui, por favor desdobre o restante.

explique também porque 1,111... converge para 10/9
zig
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expressãozinha difícil!!!!!! ajuda eu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Mensagempor zig » Ter Set 13, 2011 20:37

explicando a primeira simplificação:

\frac(1/2)^{-3} = \frac{1}{(1/2)^3} = [tex\frac]\frac{1}{(1/8)}[/tex] =

{1}*{(8/1)} = 8 ou 2^3, até aqui entendido.

entendo que (0.0001)^{(-1/3)} = \frac{1}{(0,001)^1/3} = só consegui até aqui, por favor desdobre o restante.

explique também porque 1,111... converge para 10/9
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Re: expressãozinha difícil!!!!!!

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 13, 2011 22:12

Tente usar que 0,001 = 10^{-3} e use propriedade de potências. Sobre 1,111... se você se lembrar de fração geratriz é fácil chegar a isso, mas caso contrário é necessário conhecimento de séries geométricas.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.