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função composta

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Mensagempor snoop » Seg Set 05, 2011 17:26

Olá pessoal.
é a primeira vez que estou postando uma dúvida aqui.
É o seguinte:
Sendo f(x)={x+1, se x?1 e x?2
x, se x=2
x-1, se x=1

Como eu interpreto essa expressão?
(fofof)?¹(x)=1

Eu Penso que x está multiplicando o inverso da função composta.
snoop
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Re: função composta

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 21, 2011 22:11

A expressão (f_{\circ} f_{\circ} f)^{-1} (x) = 1 quer dizer f^{-1}(f^{-1}(f^{-1}(x))) = 1, ou seja, a função f admite inversa. Aplicando f dos dois lados, temos: f^{-1} (f^{-1}(x)) = f(1) = 1-1 = 0. Aplicando novamente, temos: f^{-1}(x) = f(0) = 0+1 = 1. Por último, temos x = f(1) = 0.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}