Problema em Probabilidades

por **Brainwreck** » Qua Ago 31, 2011 19:45

Boas pessoal,

Tenho uma duvida em um problema que é o seguinte:

(copiado na integra)
"A Maria gravou nove CD, sete com música rock e dois com música popular, mas esqueceu-se de identificar cada um deles.
Qual é a probabilidade de, ao escolher dois CD ao acaso, um ser música rock e o outro ser de música popular?

-- A questão dá a solução que é "7/18" mas não sei como chegar a essa conclusão.

Obrigado pela ajuda.

por **Caradoc** » Qua Ago 31, 2011 22:47

Pensei desta forma:

Prm = 1 - Prr - Pmm

Ou seja, o total (100%) - a probalidade de pegar só rock ou só música popular.

A probabilidade de pegar só rock é:

$Prr = \frac{7}{9} \cdot \frac{6}{8} = \frac{7}{12}$

e a probabilidade de pegar só música popular é:

$Pmm = \frac{2}{9} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{36}$

Logo a probabilidade de pegar um de cada é:

$Prm = 1 - \frac{7}{12} - \frac{1}{36} = \frac{7}{18}$

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