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[geometria analítica] questão unicentro

[geometria analítica] questão unicentro

Mensagempor Flavia R » Qua Ago 24, 2011 17:25

(UNICENTRO) Considerando-se, em uma representação cartográfica, a circunferência L determinada, no plano cartesiano, pelo conjunto de pontos que verificam a equação {x}^{2}+{y}^{2}+2x+2y-3=0, pode-se concluir que, nessa circunferência, o seno do arco contido no primeiro quadrante desse plano é:

bom, diminuindo a equação eu tenho que: {(x+1)}^{2}+ {(y+1)}^{2}=5, ou seja eu sei que o centro da circunferência é C{-1;-1}. o que eu não consigo é saber quanto da circunferência está no primeiro quadrante para conseguir calcular o seno...

desde já obrigada! :)
Flavia R
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Re: [geometria analítica] questão unicentro

Mensagempor LuizAquino » Qua Ago 24, 2011 17:50

Flavia R escreveu:o que eu não consigo é saber quanto da circunferência está no primeiro quadrante para conseguir calcular o seno...

Dica: determine a interseção da circunferência com cada um dos eixos no primeiro quadrante. Lembre-se que a interseção com o eixo x acontece quando y = 0. Por outro lado, a interseção com o eixo y acontece quando x = 0.
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Re: [geometria analítica] questão unicentro

Mensagempor Flavia R » Qua Ago 24, 2011 18:35

oi, eu achei {0;1} e {1;0}, não sei se tá certo, só que não sei mais o que fazer depois disso, pq se ele passa pelo primeiro quadrante inteiro não deveria ser sen 90?
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Re: [geometria analítica] questão unicentro

Mensagempor LuizAquino » Qui Ago 25, 2011 00:10

Flavia R escreveu:oi, eu achei {0;1} e {1;0}, não sei se tá certo

Está certo, mas o comum é representar pontos usando a notação (0; 1) e (1; 0).

Flavia R escreveu:pq se ele passa pelo primeiro quadrante inteiro não deveria ser sen 90?

Ele não passa pelo quadrante inteiro.

Flavia R escreveu:só que não sei mais o que fazer depois disso

Comece fazendo um esboço dessa circunferência no plano cartesiano. Você já sabe que o centro é C = (-1; -1) e o raio é \sqrt{5} .

Note que se P = (0; 1), Q = (1; 0) e C = (-1; -1), então sobre o triângulo PCQ podemos afirmar:
(i) \overline{CP} = \overline{CQ} = \sqrt{5} ;

(ii) \overline{PQ} = \sqrt{2} .

Aplique a Lei dos Cossenos e você obtém o cosseno do ângulo desejado. Em seguida, basta aplicar a identidade trigonométrica fundamental para determinar o seno desse ângulo.
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Re: [geometria analítica] questão unicentro

Mensagempor Flavia R » Qui Ago 25, 2011 11:30

demorou mas eu entendi! :D muito obrigada
a resposta é 3/5
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.