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[geometria analítica] questão unicentro

[geometria analítica] questão unicentro

Mensagempor Flavia R » Qua Ago 24, 2011 17:25

(UNICENTRO) Considerando-se, em uma representação cartográfica, a circunferência L determinada, no plano cartesiano, pelo conjunto de pontos que verificam a equação {x}^{2}+{y}^{2}+2x+2y-3=0, pode-se concluir que, nessa circunferência, o seno do arco contido no primeiro quadrante desse plano é:

bom, diminuindo a equação eu tenho que: {(x+1)}^{2}+ {(y+1)}^{2}=5, ou seja eu sei que o centro da circunferência é C{-1;-1}. o que eu não consigo é saber quanto da circunferência está no primeiro quadrante para conseguir calcular o seno...

desde já obrigada! :)
Flavia R
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Re: [geometria analítica] questão unicentro

Mensagempor LuizAquino » Qua Ago 24, 2011 17:50

Flavia R escreveu:o que eu não consigo é saber quanto da circunferência está no primeiro quadrante para conseguir calcular o seno...

Dica: determine a interseção da circunferência com cada um dos eixos no primeiro quadrante. Lembre-se que a interseção com o eixo x acontece quando y = 0. Por outro lado, a interseção com o eixo y acontece quando x = 0.
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Re: [geometria analítica] questão unicentro

Mensagempor Flavia R » Qua Ago 24, 2011 18:35

oi, eu achei {0;1} e {1;0}, não sei se tá certo, só que não sei mais o que fazer depois disso, pq se ele passa pelo primeiro quadrante inteiro não deveria ser sen 90?
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Re: [geometria analítica] questão unicentro

Mensagempor LuizAquino » Qui Ago 25, 2011 00:10

Flavia R escreveu:oi, eu achei {0;1} e {1;0}, não sei se tá certo

Está certo, mas o comum é representar pontos usando a notação (0; 1) e (1; 0).

Flavia R escreveu:pq se ele passa pelo primeiro quadrante inteiro não deveria ser sen 90?

Ele não passa pelo quadrante inteiro.

Flavia R escreveu:só que não sei mais o que fazer depois disso

Comece fazendo um esboço dessa circunferência no plano cartesiano. Você já sabe que o centro é C = (-1; -1) e o raio é \sqrt{5} .

Note que se P = (0; 1), Q = (1; 0) e C = (-1; -1), então sobre o triângulo PCQ podemos afirmar:
(i) \overline{CP} = \overline{CQ} = \sqrt{5} ;

(ii) \overline{PQ} = \sqrt{2} .

Aplique a Lei dos Cossenos e você obtém o cosseno do ângulo desejado. Em seguida, basta aplicar a identidade trigonométrica fundamental para determinar o seno desse ângulo.
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Re: [geometria analítica] questão unicentro

Mensagempor Flavia R » Qui Ago 25, 2011 11:30

demorou mas eu entendi! :D muito obrigada
a resposta é 3/5
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Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


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Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


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my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
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isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


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Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: