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por jcvalim » Qua Ago 24, 2011 11:39
Considere a função real f definida por
, sendo g de A a sua inversa. Considere também as seguintes afirmativas. Verifique as falsas e as verdadeiras, justificando sua resposta.
a) a imagem de f é A.
b) o gráfico de f está acima da reta y = 4
c)
d) Se f (h(x)) = 3 + 2x então h(¼) = 0
e) O gráfico da função g intercepta o eixo x no ponto (1,0)
f) O conjunto solução da inequação
é o intervalo ]0,1[
Se faz necessario as soluções de cada resposta.
A primeira eu fiz e sei que é Falsa pois A não pode ser imagem de f, pois se A é a função então A é o dominio então a imagem será B.
Obrigado, a todos!!!
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por MarceloFantini » Qua Ago 24, 2011 13:47
Note que o maior domínio possível de f é
, enquanto que sua imagem é
. Portanto, sua inversa será definida:
, portanto a primeira é falsa. Seu argumento não é válido pois é possível ter uma função com domínio e imagem iguais. Vamos encontrar a função inversa:
Verifique as afirmações. A letra b é falsa, pois tome
, temos
e portanto o gráfico de f não está acima da reta y=4 (existem outros pontos, foi para ilustrar, mesmo porque o conjunto imagem demonstra que há infinitos pontos abaixo da reta).
Tente fazer as outras letras.
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por jcvalim » Qua Ago 24, 2011 16:48
Mas no caso da letra B se eu tomasse o X=2, eu poderia utilizar o X sendo < que 2?
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por MarceloFantini » Qua Ago 24, 2011 16:50
Note que
não é contra-exemplo, uma vez que
e está acima da reta
. Mesmo tomando
, o seu exemplo não garante que existam pontos do gráfico abaixo da reta.
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por jcvalim » Qua Ago 24, 2011 17:26
MarceloFantini escreveu:Note que
não é contra-exemplo, uma vez que
e está acima da reta
. Mesmo tomando
, o seu exemplo não garante que existam pontos do gráfico abaixo da reta.
Entendi agora.
Só mais uma coisa poderia me dar um auxilio com essa questão que envolve o logaritmo, pois estou travado nela. As outras da para desenrolar. A letra C
Obrigado!!!
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por MarceloFantini » Qua Ago 24, 2011 17:48
Você tentou substituir
e ver se o valor é igual ao afirmado na letra C?
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por jcvalim » Qua Ago 24, 2011 18:03
MarceloFantini escreveu:Você tentou substituir
e ver se o valor é igual ao afirmado na letra C?
Então mas a função e f(x) e na afirmação ele esta utilizando g(x).
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por MarceloFantini » Qua Ago 24, 2011 18:09
Eu já te dei a expressão para a inversa, investigue o outro post.
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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