Progressão Aritmética

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Progressão Aritmética

Mensagempor edersonubm » Sex Ago 19, 2011 11:48

João começou a juntar dinheiro para comprar um computador novo, cujo preço é de R$ 4.000,00. No 1° mês ele guardou R$ 20,00, no 2º R$ 30,00 e no 3º R$ 40,00 e assim sucessivamente sempre aumentando R$ 10,00 em relação ao mês anterior. Em quantos meses ele conseguiu juntar dinheiro para comprar o computador?
A) 30
B) 27 - gabarito
C) 25
D) 28
E) 26

Grato.
edersonubm
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Molina » Sex Ago 19, 2011 12:34

Bom dia.

Há duas fórmulas para usar em problemas envolvendo Progressão Geométrica:

a_n=a_1+(n-1) \cdot r (termo geral)

e

S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n) (soma dos termos)

Tente fazer uma união dessas duas fórmulas.

Coloque suas tentativas para que possamos ver onde você está errando.


Bom estudo :y:
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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