Como calcular este integral? Duvida basica

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Como calcular este integral? Duvida basica

Mensagempor JorgeMartel » Ter Jul 19, 2011 11:48

Ajuda por favor...

Considerando o seguinte integral

\int_{t}^{t1} (G - m*g)dt

Este integral pode ser calculado fazendo a diferença entre integrais, assim:

\int_{t}^{t1} G dt - \int_{t}^{t1} m*g dt

Mas como calcular este?
\int_{t}^{t1} G dt - m*g

Este integral pode ser calculado realizando apenas o calculo do seguinte integral

\int_{t}^{t1} G dt

e depois subtrair o valor de m*g ?
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Re: Como calcular este integral? Duvida basica

Mensagempor Molina » Ter Jul 19, 2011 12:35

Bom dia, Jorge.

Tem como você colocar o problema na íntegra?

Pergunto isso para ter certeza o que cada letra significa.

G: gravidade?
m: masssa?
g: aceleração gravitacional?
t: tempo?
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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