Divisibilidade - Colégio naval

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Divisibilidade - Colégio naval

Mensagempor igorcamilo » Sex Jun 24, 2011 19:22

O numero de divisores inteiros de N, sendo N igual ao produto de "k" números primos distintos, é:
a) {k}^{2}
b) 2k
c) k
d) {2}^{k}
e) k+2
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Re: Divisibilidade - Colégio naval

Mensagempor FilipeCaceres » Sex Jun 24, 2011 19:38

Temos que,
N=2.3.5...k
Logo,
D(N)=\underbrace{(1+1).(1+1)...(1+1)}_k=\underbrace{2.2....2}_k

Assim temos,
\boxed{D(N)=2^k}

Espero que seja isso.
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Re: Divisibilidade - Colégio naval

Mensagempor igorcamilo » Sex Jun 24, 2011 20:32

É isso mesmo, muito obrigado
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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