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como se acha a p.a nesse caso?

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Mensagempor Dalila » Sex Nov 14, 2008 16:14

Sabendo que (x +1),(3x-2)e (2x+4) forma,nessa ordem,uma P.A,o valor de x e a razão dessa P.A,sera respectivamente
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Re: como se acha a p.a nesse caso?

Mensagempor Molina » Sex Nov 14, 2008 16:40

Dalila escreveu:Sabendo que (x +1),(3x-2)e (2x+4) forma,nessa ordem,uma P.A,o valor de x e a razão dessa P.A,sera respectivamente

Boa tarde, Dalila.

Por definição, para saber a razão de uma PA basta pegar o segundo termo e subtrair do primeiro, ou o terceiro e subtrair do segundo, e assim sucessivamente. Então experimente fazer o segundo termo menos o primeiro termo e chamar esse resultado de r. Faça o mesmo com o terceiro termo, subtraindo ele do segundo termo. O resultado encontrado chame também de r. Sendo assim os resultados encontrados da primeira e da segunda subtração são iguais, ou seja, é possível igualá-los. Fazendo isso você encontra o valor de x e consequentemente a razão da PA.

Qualquer dúvida que surgir basta colocar aqui.
Caso consiga resolver também é bom informar aqui.

Bom estudo. :y:
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Re: como se acha a p.a nesse caso?

Mensagempor admin » Sex Nov 14, 2008 16:45

Olá Dalila, boas-vindas!

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.