DERIVADA - URGENTE

[vinicius cruz]

pretende-se construir um reservatorio de agua de forma prismatica e base quadrada, com capacidade de 686 m³. o m² da cosntrução da tampa da laje de fundo do reservatorio custa o dobro de m² da cosntrução das paredes laterais. Que dimensões deve ter um reservatorio de menor custo?

[LuizAquino]

Qual foi exatamente a sua dúvida? Você conseguiu fazer uma ilustração que represente o reservatório? Você sabe como calcular o volume desse reservatório? E a sua área?

[vinicius cruz]

minha duvida é quanto ao uso das formulas...gostaria de ver o desenvolvimento dessa questão pra eu poder entender como interpretar as formulas e aplica-las qunto a maximo e minimo ( no caso dessa o menos custo)

[LuizAquino]

Primeiro, note que o volume irá depender de duas variáveis:

• b -- medida dos lados do quadrado da base;
• h -- medida da altura.

A área também irá depender dessas duas variáveis.

Considere que E é o custo na construção da tampa e do fundo do reservatório. Considere também que L é o custo na construção da lateral. Desse modo, o custo C será dado por C = 2E + L.

Mas, como você tem a informação de quanto é o volume, você pode colocar h em função de b (ou o contrário se desejar).

Se você decidir colocar h em função de b, então a sua função custo será algo do tipo C(b).

Desse modo, primeiro você precisará calcular C'(b) = 0 para determinar os pontos críticos de C. Em seguida, você deverá analisar o sinal de C''(b) avaliada nos pontos críticos.

Observação
Você escreveu:

(...) construção da tampa da laje de fundo (...)

Mas, não seria "construção da tampa e da laje de fundo"?

[vinicius cruz]

me desculpa
digitei errado
é como está no comentario!!

vc poderia desevolver ela pra mim ...to desesperado aki
queria ver ela pronta

[LuizAquino]

É fundamental para o seu aprendizado que você mesmo tente fazer o exercício. Eu vou apenas esquematizar todas as informações.

A figura abaixo ilustra o reservatório.

reservatório.png (4.43 KiB) Exibido 5094 vezes

Dos conhecimentos de Geometria, sabemos que:

• volume: ;
• área lateral: ;
• área da tampa: ;
• área do fundo: .

Dos dados do exercício, sabemos que:

• volume: V = 686;
• custo da construção: (nesse contexto, custa 1 unidade monetária por m² e custa 2 unidades).

[vinicius cruz]

fazendo os calculos eu achei aresta da base x=7 e altura do solido y=14


bate ai com o q vc fez ??

[LuizAquino]

fazendo os calculos eu achei aresta da base x=7 e altura do solido y=14

bate ai com o q vc fez ??

Sim.

[vinicius cruz]

aeeee


obrigado pela força


amanhã tenho prova disso ai .. aprofessora nao teve tempo de dar o assunto com plenitude ai eu tive q correr


obrigado!