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por ARCS » Qui Jun 02, 2011 09:20
Dentre as questões das listas de Geometria fiquei sem responder duas questões porque elas recaem no mesmo problema.
Sabendo apenas que
,
e 120º o ângulo entre os vetores
e
.
Como faço para descobrir o ângulo formado entre os vetores
e
?
Grato
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por guermandi » Qui Jun 02, 2011 10:50
Desenhando o vetor u no eixo x e colocando o vetor v tal que o angulo entre eles faça 120 graus,
em coordenadas cartesianas, o vetor u vale u=3i e o vetor v vale v=-2i+2*raiz(3)j
assim o vetor v-u vale 1i+2*raiz(3)j
o angulo entre u-v e u eh o angulo que u-v faz com o eixo x:
alfa= arc tg 2*raiz(3)
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guermandi
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por LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 15:52
guermandi escreveu:Desenhando o vetor u no eixo x e colocando o vetor v tal que o angulo entre eles faça 120 graus,
em coordenadas cartesianas, o vetor u vale u = 3i e o vetor v vale v = -2i + 2*raiz(3)j
assim o vetor v - u vale 1i + 2*raiz(3)j
Refaça as suas contas, pois o vetor
está errado.
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por guermandi » Qui Jun 02, 2011 16:10
Me desculpe, v-u= -5i+2raiz(3)j
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guermandi
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por guermandi » Qui Jun 02, 2011 16:10
Me desculpe, v-u= -5i+2raiz(3)j
assim , o angulo entre os dois vetores vale arctg -2raiz(3) / 5
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guermandi
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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