ÁLGEBRA

por **Faria** » Sáb Mai 21, 2011 17:43

Boa tarde profº, td bem? Eu e meu grupo estamos resolvendo uma lista de exercìcios para

nota. Faltam apenas 4 e, 16 já resovidos. Não temos mais idéia do que fazer. Peço por favor

sua ajuda.

1) Sendo n um número natural, a expressão $({2}^{n+1}+{2}^{n+2})*({3}^{n+2}-{3}^{n+1})/{6}^{n+2}$ é igual a:

Neste exercício tentamos resolver como função exponecial e, também aplicando a distributiva.

2) Se n pertence a N e n>1, então o valor de $\sqrt[n]{20/{4}^{n+2}+{2}^{2n+2}}$

Aqui tentamos resolver o denominador por exponencial e, simplicar o que era possível.

3) O valor de ${x}^{4}-{y}^{4}/{x}^{3}-{x}^{2}*y+x*{y}^{2}-{y}^{3}$ , para x=111 e

y=112, é:

No exercício em questão tentamos aplicar as regras de fatoração, evidência e simplificação.

4) Calcule o valor de ${a}^{2}+1/{a}^{2}$ , sabendo que a+1/a=5

.

No último exercício tentamos calcular o mmc e, depois montamos uma equação do 2º grau,

mas como nos casos anteriores não conseguimos finalizar.

Agradecemos por sua atenção,

Um abraço.

por **MarceloFantini** » Sex Set 23, 2011 19:13

Lembre-se que $2^{n+1} = 2^n \cdot 2$ , $2^{n+2} = 2^n \cdot 2^2$ , $3^{n+2} = 3^n \cdot 3^2$ , $3^{n+1} = 3^n \cdot 3$ , $6^{n+2} = 6^n \cdot 6^2$ e que podemos fazer $6^n = (2 \cdot 3)^n = 2^n \cdot 3^n$ . Tente fazer o primeiro usando isso.

Uma tática quase idêntica se aplica ao segundo, basta lembrar um número com expoente negativo basta inverter a fração, ou seja, $a^{-b} = \frac{1}{a^b}$ .

Para o terceiro, basta usar que x^4 -y^4 = (x-y)(x+y)(x^2 +y^2)

e

.

No último, faça $\left( a + \frac{1}{a}\right)^2 = 5^2$ e veja o que acontece.

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