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Equação Do plano - Dúvida

Equação Do plano - Dúvida

Mensagempor Danichan » Qua Mai 11, 2011 00:11

Olá.

O problema era o seguinte:
Encontre a equação do plano que passa por (3,-1,7) e é é perpendicular a n(4,2,-5) .
Então eu resolvi e cheguei em :
4x+2y-5z+25=0

Isso é o mesmo que : ax+by_cz+d=o
Eu quero saber o que significa o ''d'' nessa equação,que nessa problema corresponde ao 25.


Muita grata a quem me ajudar =)
Thanks.
Danichan
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Re: Equação Do plano - Dúvida

Mensagempor LuizAquino » Qua Mai 11, 2011 10:02

Você deve estar perguntando isso pois na equação ax + by + cz + d = 0 temos que (a, b, c) é o vetor normal ao plano.

Pois bem, d é apenas uma constante. O máximo que você pode dizer sobre essa constante é que ela tem influência na interseção entre o plano e os eixos coordenados.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.