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EPCAR- polinômio

EPCAR- polinômio

Mensagempor runksoneck » Dom Mar 13, 2011 16:42

Se a e b são números reais não nulos, então, simplificando a expressão, obtém-se :
(a²b+ab²). 1/a³-1/b³
........... -------------
........... 1/a²-1/b³

a²+ab+b²
Tentei, tentei e não cheguei nesse resultado.
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Re: EPCAR- polinômio

Mensagempor Molina » Dom Mar 13, 2011 21:52

runksoneck escreveu:Se a e b são números reais não nulos, então, simplificando a expressão, obtém-se :
(a²b+ab²). 1/a³-1/b³
........... -------------
........... 1/a²-1/b³

a²+ab+b²
Tentei, tentei e não cheguei nesse resultado.

Boa noite, amigo.

Procure utilizar o Editor de Fórmulas para criar expressões matemáticas deste tipo. Perceba que não é possível ter certeza da sua expressão.

Seria isso?

\frac{(a^2b+ab^2). \frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^3}}

Fico no aguardo de sua confirmação. :y:
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Re: EPCAR- polinômio

Mensagempor runksoneck » Qui Mar 17, 2011 11:34

Nesse exato momento eu não estou com tempo para aprender a mexer nesse editor. Então, só pra esclarecer:
1/a³-1/b³ / 1/a²-1/b³ e não sobre todo numerador.
Obrigado pela atenção. :y:
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Re: EPCAR- polinômio

Mensagempor LuizAquino » Qui Mar 17, 2011 12:19

runksoneck escreveu:Nesse exato momento eu não estou com tempo para aprender a mexer nesse editor. Então, só pra esclarecer:
1/a³-1/b³ / 1/a²-1/b³ e não sobre todo numerador.


(a^2b+ab^2) \cdot \frac{\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^3}}

Código LaTeX usado para escrever essa expressão:
Código: Selecionar todos
[tex](a^2b+ab^2) \cdot \frac{\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^3}}[/tex]


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Re: EPCAR- polinômio

Mensagempor runksoneck » Qui Mar 17, 2011 12:29

LuizAquino escreveu:
Se você pretende tirar suas dúvidas aqui no Fórum, recomendo fortemente que arranje tempo para aprender a usar as ferramentas que ele possui.


OK, seguirei sua recomendação.
Enfim, alguém pode me ajudar dessa vez ?

(a^2b+ab^2) \cdot \frac{\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^3}}
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Re: EPCAR- polinômio

Mensagempor LuizAquino » Qui Mar 17, 2011 14:13

Para que o gabarito seja a^2+ab+b^2, a expressão deveria ser (a^2b+ab^2) \cdot \frac{\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}}.

(a^2b+ab^2) \cdot \frac{\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}} = ab(a+b) \cdot \frac{\frac{b^3-a^3}{a^3b^3}}{\frac{b^2 - a^2}{a^2b^2}}

= ab(a+b) \cdot \frac{b^3-a^3}{a^3b^3} \cdot \frac{a^2b^2}{b^2 - a^2}}

= (a+b) \cdot \frac{b^3-a^3}{b^2 - a^2}}

= (a+b) \cdot \frac{(b-a)(b^2 +ab + a^2)}{(b - a)(b + a)}}

= a^2 +ab + b^2
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}