Estou estudando Teoria dos Conjuntos, agradeço o apoio de voces. Por favor veja se minha solução faz sentido:
Seja A = {1,2,3}. Considere as seguintes relações em A:
= {(1,2);(1,1);(2,2);(2,1);(3,3)}
= {(1,1);(2,2);(3,3);(1,2);(2,3)}
= {(1,1);(2,2);(1,2);(2,3);(3,1)}
= AxA;
=
Quais são reflexivas?Simétrica? anti-simétricas? e Transitivas?
Solução:
Reflexivas: ;;;
Pergunto: Porque o conjunto vazio não é reflexivo?
Simétricas: ;;
Pergunto: o Conjunto Vazio é simétrico ou não?Porquê?
Transitivas: é transitiva pois, (1,2);(2,2) e obviamente implica que (1,2); como também (2,1);(1,2) implica que (2,2); ok?
não é transitiva pois, (1,2);(2,3), mas (1,3);
não é transitiva pois (1,2); (2,3); mas, (3,1);
é transitiva;
Pergunto: conjunto Vazio é transitivo, porquê? ;
Anti-Simétrica: ; ; .