Ajuda por favor.. Questão de prova HJ

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Ajuda por favor.. Questão de prova HJ

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Ajuda por favor.. Questão de prova HJ

Mensagempor Erich » Qui Fev 24, 2011 11:58

Calcule o valor da expressão:


16? . 3?8
__________________
???2 . ???8



PorFavro Estou Precisando isso pra hj
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Re: Ajuda por favor.. Questão de prova HJ

Mensagempor Dan » Qui Fev 24, 2011 13:02

Erich, não ficou claro. Você poderia escrever em Latex?

A fração do numerador é composta ou é uma multiplicação?
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Re: Ajuda por favor.. Questão de prova HJ

Mensagempor Erich » Qui Fev 24, 2011 16:22

16? . 3?8
__________________
???2 . ???8


Sou novo aqui não sei escreveer em Latex. Por isso vou tentar explicar.

16 elevado a 1/8 . Raiz Cubica de 8
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Re: Ajuda por favor.. Questão de prova HJ

Mensagempor Abelardo » Seg Mar 07, 2011 03:34

1ºDezesseis elevado a um oitavo é o mesmo que raiz de dessezeis com índice igual a 8
2ºO numerador é composto por por um produto onde os fatores são potências de potências;
\sqrt[]{\sqrt[]{\sqrt[]{2}}} = \sqrt[4]{\sqrt[]{2}}=[tex]\sqrt[8]{2} \sqrt[8]{8}= \sqrt[8]{16}
\sqrt[]{\sqrt[]{\sqrt[]{8}}}=\sqrt[]{\sqrt[4]{8}}=\sqrt[8]{8}
\sqrt[8]{2} \sqrt[8]{8}= \sqrt[8]{16}
3º Como no numerador temos uma multiplicação, podemos simplificar demoninador com numerador e ficaremos com raiz cúbica de 8.

RESPOSTA : 2
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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