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por Higor » Seg Fev 21, 2011 13:12
Boa Tarde Galera.
Estou com uma ED simples mas estou com uma duvida.
=
no caso troco o dx de lugar com o y e temos:
=
passo a integral dos dois lados
ai ficara
ln (y) = ln (x) + C
ai passo o e dos dois lados:
e elevado a ln y = e elevado a ln de x + o C
nesse caso ficaria
y = x + C
como C é constante posso substituir por A
y= x + A
só que ai que vem minha duvida, a reposta correta
é y= x.A
alguem pode me explicar o porque ??? obrigado
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Higor
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por Molina » Seg Fev 21, 2011 13:53
Boa tarde, Higor.
Você fez certo até aqui:
Higor escreveu:e elevado a ln y = e elevado a ln de x + o C
nesse caso ficaria
Veja a continuação:
Pela propriedade de exponencial, temos que:
Foi isso que você se confundiu no lado direito. Com isso:
Tomando
concluimos que:
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por Higor » Seg Fev 21, 2011 14:25
Molina muito obrigado pela ajuda.
Meu professor disse da seguinte maneira:
antes de fazer como voce fez :
e^ln y = e^ln(x+C)
ele sugeriu que
fosse feito assim:
e^ln y = e^ln x + ln e^C
ai como vc disse e ele tambem
multiplicação de base igual soma os expoentes e repete a base
e nesse caso
foi multiplicado os expoentes
ai chegou nessa resposta.
Essa passagem que ele faz antes chamando o C de ln e^C esta correto ???
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Higor
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por Molina » Seg Fev 21, 2011 14:39
Você está dizendo que daqui:
ele veio para cá:
???
Se for isso, essa passagem está errada, pois para usar a propriedade exponencial, precisa haver uma multiplicação (e não uma soma, como há ali). Desta forma como está colocado aqui em cima, vamos chegar no resultado que você chegou primeiramente, onde o A está somando o x, e não multiplicando, como é a resposta correta.
Percebeu a diferença? O correto é elevar os dois lados da igualdade a base
e e desta forma, pela propriedade exponencial o lado direito fica com uma soma de expoentes que posteriormente abrimos na multiplicação das bases:
Caso não tenha ficado claro, avise.
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por Higor » Seg Fev 21, 2011 14:46
Molina mais uma vez obrigado.
Ficou muito claro, entendi certinho..
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Higor
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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