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Gauss

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Gauss

Mensagempor admin » Sáb Jul 21, 2007 01:19

Acerca de Gauss, o famoso matemático, conta-se uma história da época em que era estudante. Seu professor confiou à turma a tarefa de descobrir qual era a soma dos números de 1 a 100. O objetivo era basicamente mantê-los ocupados por longo tempo. Para surpresa do professor, Gauss forneceu a resposta em apenas alguns instantes. Você conseguiria descobrir o método utilizado, sem partir de alguma fórmula já conhecida?
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Re: Gauss

Mensagempor Tmac » Qui Set 27, 2007 03:10

Dividindo ao meio, os extremos equidistantes vao dar sempre o mesmo numero (51), multiplicando pelo numero de pares 51 x 50 = 2550.

É isso?
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Re: Gauss

Mensagempor admin » Qui Set 27, 2007 03:23

Tmac escreveu:Dividindo ao meio, os extremos equidistantes vao dar sempre o mesmo numero (51), multiplicando pelo numero de pares 51 x 50 = 2550.

É isso?


Olá!
Conforme você escreveu, cada soma dos extremos eqüidistantes de uma metade realmente dará 51.
Mas, da outra metade dará 151.

Tmac, seja bem-vindo!
Um abraço.
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Re: Gauss

Mensagempor jose reis pimenta » Dom Nov 11, 2007 20:42

A história diz que Gaus escreveu duas seqüências, uma sobre a outra, sendo uma em ordem crescente e outra decrescente, assim:
1 + 2 + 3 + ............................98 + 99 + 100
100+ 99 + 98 + .......................... 3 + 2 + 1, e somando termo a termo, verificou-se 100 parcelas cuja soma era 101, daí multiplicou 101 por 100, como trabalhara duas seqüências dividiu o resultado por 2, encontrando como resultado 5050.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.