Escalonamento

[baianinha]

Olá pessoal,
preciso que alguém explique como faço para escalonar este sistema aqui:
2x -2y +3z -2w=0
-y +z =0
5x-2y -3z -2w =0

[fmach]

2x -2y +3z -2w=0
-y +z =0
5x-2y -3z -2w =0

em primeiro lugar, o sistema completo seria:
2x - 2y + 3z - 2w = 0
0x - 1y + 1z + 0w = 0
5x - 2y - 3z - 2w = 0

depois, constrói a matriz dos coeficientes (os valores antes das incógnitas):

2 -2 3 -2 | 0
0 -1 1 0 | 0
5 -2 -3 -2 | 0

a matriz deve ficar dentro de parêntesis rectos. Neste caso é a chamada matriz ampliada, estendida, etc (coeficientes e termos independentes). Neste caso, não me dei ao trabalho:)
Agora é escalonar. Caso não o saibas fazer, precisas de rever a matéria pq não é possível explicar-te os diversos resultados que podes obter e a sua interpretação apenas num post. De qualquer forma só podes fazer 3 interpretações dos resultados. Ou o sistema é possível e determinado (apenas uma solução), possível e indeterminado (várias soluções) ou impossível.
Se precisares de alguma coisa, contacta-me.

Cumprimentos.

[baianinha]

2x -2y +3z -2w=0
-y +z =0
5x-2y -3z -2w =0

em primeiro lugar, o sistema completo seria:
2x - 2y + 3z - 2w = 0
0x - 1y + 1z + 0w = 0
5x - 2y - 3z - 2w = 0

depois, constrói a matriz dos coeficientes (os valores antes das incógnitas):

2 -2 3 -2 | 0
0 -1 1 0 | 0
5 -2 -3 -2 | 0

a matriz deve ficar dentro de parêntesis rectos. Neste caso é a chamada matriz ampliada, estendida, etc (coeficientes e termos independentes). Neste caso, não me dei ao trabalho:)
Agora é escalonar. Caso não o saibas fazer, precisas de rever a matéria pq não é possível explicar-te os diversos resultados que podes obter e a sua interpretação apenas num post. De qualquer forma só podes fazer 3 interpretações dos resultados. Ou o sistema é possível e determinado (apenas uma solução), possível e indeterminado (várias soluções) ou impossível.
Se precisares de alguma coisa, contacta-me.

Cumprimentos.

olá colega!
Eu consigo escalonar. verifique meu escalonamento eu conseguir fazer até aki.Preciso que me ajude daqui para frente? tenho que continuar a escalonar? O Q FAÇO?

cheguei nesse sistema e agora?
1 -1 3/2 1 -1
0 -1 1 0 0
0 0 15/2 0 0

[fmach]

2x -2y +3z -2w=0
-y +z =0
5x-2y -3z -2w =0

em primeiro lugar, o sistema completo seria:
2x - 2y + 3z - 2w = 0
0x - 1y + 1z + 0w = 0
5x - 2y - 3z - 2w = 0

depois, constrói a matriz dos coeficientes (os valores antes das incógnitas):

2 -2 3 -2 | 0
0 -1 1 0 | 0
5 -2 -3 -2 | 0

a matriz deve ficar dentro de parêntesis rectos (ou curvos). Neste caso é a chamada matriz ampliada, estendida, etc (coeficientes e termos independentes). Neste caso, não me dei ao trabalho:)
Agora é escalonar. Caso não o saibas fazer, precisas de rever a matéria pq não é possível explicar-te os diversos resultados que podes obter e a sua interpretação apenas num post. De qualquer forma só podes fazer 3 interpretações dos resultados. Ou o sistema é possível e determinado (apenas uma solução), possível e indeterminado (várias soluções) ou impossível.
Se precisares de alguma coisa, contacta-me.

Cumprimentos.

olá colega!
Eu consigo escalonar. verifique meu escalonamento eu conseguir fazer até aki.Preciso que me ajude daqui para frente? tenho que continuar a escalonar? O Q FAÇO?

cheguei nesse sistema e agora?
1 -1 3/2 1 -1
0 -1 1 0 0
0 0 15/2 0 0

eu cheguei a um valor diferente mas, admito que tendo em conta as horas, posso estar errado.
o valor que cheguei foi:

2 -2 3 -2 | 0
0 -1 1 0 | 0
0 0 -15/2 3 | 0

No entanto, neste caso não é muito importante. A matriz ESTÁ escalonada. Não sendo uma matriz quadrada, causa algumas dúvidas:)
O mais importante a retirar daqui é a conclusão quanto ao sistema.
Neste caso o sistema é possível e indeterminado. Assim sendo fica (segundo as minhas contas):

2x - 2y + 3z -2w = 0
- y + z = 0
- (15/2)z +3w = 0

Isto significa que se se tentar encontrar o valor de qualquer uma das variáveis, elas vão depender sempre das outras. Por exemplo:
w = (15/2 z) /3
z = y
Se pelo contrário se conseguisse algo como, por exemplo, w = 3, z = 4, o sistema seria possível e determinado.
Sem querer baralhar, tens 4 incógnitas e apenas três equações, ou seja, à partida, alguma delas vai depender de outra.
Espero ter ajudado e não baralhado.

Qualquer coisa, já sabes:)