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Me ajudem

Me ajudem

Mensagempor douglasjro » Sex Jan 14, 2011 13:41

Como resolver?Me ajudem...
\frac{3x+1}{x^2-3x+2}=\frac{x}{x-1}+\frac{7}{x-2}
Desde já agradeço.
Douglas Oliveira
douglasjro
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Re: Me ajudem

Mensagempor Elcioschin » Sex Jan 14, 2011 13:54

x² - 3x + 2 = (x - 1)*(x - 2)

Tire o MMC e depois pode abandonar os denominadores
Elcioschin
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Re: Me ajudem

Mensagempor douglasjro » Sex Jan 14, 2011 18:11

Então neste exercicio esta pedindo a soma das soluções,pois bem encontrei x'=-4 e x''=2 o que daria -2, mas a resposta do livro esta -4.
Me ajudem,
Obrigado.
Douglas Oliveira
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Re: Me ajudem

Mensagempor Elcioschin » Sáb Jan 15, 2011 08:26

Douglas

Você cometeu algumas falhas ao postar sua dúvida, pois não postou o enunciado completo:

1) Você colocou apenas uma equação
2) Não colocou o que o enunciado pedia: a soma das raízes
3) Não colocou as alternativas (se é que existem)
4) Não colocou a resposta (que você já conhecia)
5) Não mostrou o caminho para a sua solução

Assim fazendo você não está interagindo com os demeis usuários do fórum, muitos dos quais estarão aprendendo e vários outros que estarão tentando lhe ajudar e tendo dificuldade para fazê-lo.

Nas próximas dúvidas suas procure agir melhor.

(3x + 1)/(x² - 3x + 2) = x/(x - 1) + 7/(x - 2) ----> MMC = (x² - 3x + 2) = (x - 1)*(x - 2)

(3x + 1)/(x² - 3x + 2) = [x*(x - 2) + 7/(x - 1)]/(x² - 3x + 2)

3x + 1 = x*(x - 2) + 7*(x - 1)

3x + 1 = x² - 2x + 7x - 7

x² - 2x - 8 = 0

Soma das raízes ----> S = - b/a ----> S = - (-2)/1 ----> S = 2

Ou sua equação está errada (confira com o seu livro) ou a resposta do livro está errada (confira com o seu livro).
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Re: Me ajudem

Mensagempor douglasjro » Sáb Jan 15, 2011 11:42

Hum beleza,
obrigado.
Douglas Oliveira
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}