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Expressão aparentemente simples, porém...

Expressão aparentemente simples, porém...

Mensagempor Alexander » Qua Dez 01, 2010 15:50

Olá! Primeiramente desculpe se eu estiver postando essa questão no lugar errado, sou novo no fórum e não sei que assunto necessariamente se trata esse.
Bom, estava resolvendo umas questões de provas antigas minha desse ano (2° ano) e encontrei tal:
(Fuvest) O valor de (0,2)^3 + (0,16)^2
Mas neste exato momente reparei que o (0.2) está multiplicando, mas fiquei na dúvida se é erro de impressão ou não.
Bom, pelo que eu fiz, fiz normalmente (naquela época) (0,2)^3 = 8, (0,16)^2 = 256 => logo seria 0,8 + 0,256, que daria 0,264 tais:

(a) 0,0264 (b) 0,0336 (c) 0,1056 (d) 0,2568 (e) 0,6256
Eu marquei a letra "a", óbviamente.

Agora... eu agora quando vi que era um ponto (ou um erro de impressão) eu refiz, e mesmo muitiplicando o (0.2)^3 eu não achei nenhum desses resultados. Sendo que no gabarito consta que a letra B está certa.
Alguém pode me explicar o por que?
Lembrando que, como eu não sei se é muitiplicação ou vírgula, tendo que fazer as duas. Eu tentei mas não achei o valor constando ali.
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Re: Expressão aparentemente simples, porém...

Mensagempor alexandre32100 » Qua Dez 01, 2010 16:18

(0,2)^3=0,008
Pode pensar em 0,2 como 2\cdot10^{-1}, então (2\cdot10^{-1})^3=8\cdot10^{-3}=0,008
E (0,16)^2=0,0256.
Faça 0,008+0,0256=0,0336, alternativa b.
alexandre32100
 

Re: Expressão aparentemente simples, porém...

Mensagempor Alexander » Qui Dez 02, 2010 11:16

alexandre32100 escreveu:Faça 0,008+0,0256=0,0336, alternativa b.


Sinceramente eu não entendi. A calculadora também deu esse resultado. Mas pera aí, explica a parte do somar final...
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Re: Expressão aparentemente simples, porém...

Mensagempor alexandre32100 » Qui Dez 02, 2010 20:04

Alexander escreveu:(Fuvest) O valor de (0,2)^3 + (0,16)^2

Olha o que o problema pede: a soma dos dois valores, por isso de 0,008+0,0256=0,0336.
alexandre32100
 

Re: Expressão aparentemente simples, porém...

Mensagempor Alexander » Qui Dez 02, 2010 21:35

Olha o que o problema pede: a soma dos dois valores, por isso de 0,008+0,0256=0,0336.


Sim, isso eu sei. Acho que o que eu não sei é somar números decimais. 8 + 256 é 264. '-'
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Re: Expressão aparentemente simples, porém...

Mensagempor Alexander » Qui Dez 02, 2010 22:09

Um colega meu explicou o porque. Bem simples, eu não sabia somar números decimais. Ele me explico como.

Obrigado pela atenção aí.
Seguindo no Twitter.
Abraços.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.