[índices de Fischer] Estatística

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[índices de Fischer] Estatística

Mensagempor mngomes » Seg Jul 14, 2008 00:36

Por favor, me ajudem neste exercício que preciso entregar até terça feira e não estou conseguindo resolver:

A tabela abaixo dá os valores dos preços (P) e quantidades (Q) de 5 bens de consumo A, B, C, D e E, nos anos de 1960, 1970 e 1979. Os preços estão em reais e as quantidades, em unidades apropriadas. Determine:
a) o índice de preços de Fischer de 1979 tomando como base 1970.
b) o índice de quantidade de Fischer de 1979 tomando como base 1960.



............... Preços.....................................Quantidades
Bens/Anos 1960........ 1970........ 1979........ 1960........ 1970........ 1979
A............. 11........ 12,82....... 13............ 9.............. 9,8........... 9
B............. 9.......... 10,74....... 11,5......... 5.............. 4,9........... 4
C............. 10.........11,56....... 12............ 6.............. 6,95......... 7
D............. 5...........6,01......... 6,5...........3.............. 2,22......... 2
E............. 4.......... 7.............. 6............ 4.............. 2,5........... 2
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Re: Estatística

Mensagempor admin » Seg Jul 14, 2008 02:54

Olá mngomes, boas-vindas!

Não tenho formação em estatística.
Localizei alguns materiais compartilhados por um professor e uma apostila que trata sobre os índices de Fischer. Há exemplos de cálculo.

HD Vitual do professor: http://discovirtual.uol.com.br/disco_vi ... /Apostilas
Senha: joselias

Procure pelo arquivo: NumerosIndices-Resumo-aula.pdf
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Re: Estatística

Mensagempor Neperiano » Seg Jul 14, 2008 16:24

O fabio quando eu tiver tempo, daqui duas semanas, serão as minhas ferias, eu vou estudar Estatistica pelo PC, para pelo menos entender dai posso ajudar aqui, estatistica tem a ver com geografia, economia e matematica, e meu pai deu aula nas duas ultimas em Universidades.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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