• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

tirem-me uma dúvida

tirem-me uma dúvida

Mensagempor nayane » Seg Set 13, 2010 12:09

Estou com dúvida no resultado dessa questão, pois já resolvi muitas vezes e os resultados não batem, acha que o gabarito está errado. Vocês podem resolvê-la para eu ver se errei ou acertei?
Essa é a questão:
\frac{sen{}^{3}x-{cos}^{3}x}{senx - cos x}
Nayane
Avatar do usuário
nayane
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 31
Registrado em: Sex Set 10, 2010 10:42
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em ciências biológicas
Andamento: cursando

Re: tirem-me uma dúvida

Mensagempor Douglasm » Seg Set 13, 2010 12:37

\frac{sen^3 x - cos^3 x}{senx - cosx} = \frac{(sen x - cosx).(sen^2 x + senx.cosx + cos^2 x)}{senx - cosx} \;\therefore

\frac{(sen x - cosx).(sen^2 x + senx.cosx + cos^2 x)}{senx - cosx} = 1 + senx.cosx \;\therefore

1 + senx.cosx = 1 + \frac{sen2x}{2} \;\therefore

1 + \frac{sen2x}{2} = \frac{2 + sen2x}{2}

Está ai a resolução. Das próximas vezes, poste também o gabarito para já podermos conferir imediatamente. Até a próxima.
Avatar do usuário
Douglasm
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 270
Registrado em: Seg Fev 15, 2010 10:02
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: tirem-me uma dúvida

Mensagempor Molina » Seg Set 13, 2010 13:43

Boa tarde, Nayane.

Peço também para você colocar suas dúvidas no local correto. Por exemplo, esta dúvida trata-se de trigonometria, ok? Já fiz esta alteração. Assim o fórum fica mais organizado e alguém que tenha a mesma dúvida que você pode procurá-la e achá-la mais facilmente.


Agradeço a compreensão.
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: tirem-me uma dúvida

Mensagempor nayane » Seg Set 13, 2010 21:21

desculpa Molina é porque comecei a usar o site agora e não sei muito bem onde posto minhas dúvidas. A partir de agora terei mais cuidado quando for enviar. Muito Obrigada.
Nayane
Avatar do usuário
nayane
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 31
Registrado em: Sex Set 10, 2010 10:42
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em ciências biológicas
Andamento: cursando

Re: tirem-me uma dúvida

Mensagempor nayane » Seg Set 13, 2010 22:04

Muito obrigada Douglasm, realmente o gabarito estava incorreto. Só tem uma coisa, tem uma parte da resolução que não entendi, é a parte final depois de (1+ senx.cosx)não entendi de onde saiu a divisão por dois, será que é possível você me explicar? :$
Nayane
Avatar do usuário
nayane
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 31
Registrado em: Sex Set 10, 2010 10:42
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em ciências biológicas
Andamento: cursando

Re: tirem-me uma dúvida

Mensagempor Douglasm » Seg Set 13, 2010 22:11

Nayane, qual seria de fato o gabarito?

A transformação que eu fiz ali foi a seguinte:

sen 2x = 2senx.cos x \;\therefore

senx.cosx = \frac{sen 2x}{2}
Avatar do usuário
Douglasm
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 270
Registrado em: Seg Fev 15, 2010 10:02
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: tirem-me uma dúvida

Mensagempor nayane » Ter Set 14, 2010 13:06

Obrigada Douglasm, o gabarito da questão era 1, obrigada também pela explicação da questão....
Nayane
Avatar do usuário
nayane
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 31
Registrado em: Sex Set 10, 2010 10:42
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em ciências biológicas
Andamento: cursando


Voltar para Trigonometria

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 7 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.