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Sistemas Lineares: "a, b e c" como "soluções".

Sistemas Lineares: "a, b e c" como "soluções".

Mensagempor allendy » Qua Set 08, 2010 20:28

Boa noite a todos! Estou com uma dúvida enorme sobre como resolver sistemas lineares em que os enunciados das questões dizem que algumas incógnitas (a, b, c - por exemplo) fazem parte da solução, e pedem para que elas sejam descobertas. Um problema que "ilustra" a minha dúvida é o seguinte:

Se (a, b, c) é a solução do sistema

x + 2y + z = 1
3x + y - 11z = -2
2x + 3y - z = 1

então a + b + c é...?

Não sei se devo utilizar a Regra de Cramer, se as incógnitas que aparecem no enunciado equivalem ao "x, y e z"... Já tentei resolver problemas assim várias vezes, mas não consegui.

Obrigada desde já! :D
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Re: Sistemas Lineares: "a, b e c" como "soluções".

Mensagempor Douglasm » Qua Set 08, 2010 20:32

Resolva o sistema normalmente. Ele diz que a, b e c são as SOLUÇÕES, ou seja, são os valores de x, y e z para os quais todas as equações são satisfeitas simultaneamente.
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Re: Sistemas Lineares: "a, b e c" como "soluções".

Mensagempor allendy » Qua Set 08, 2010 20:37

Douglasm

Ah, ok... Obrigada mesmo! Continuarei tentando =)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.