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Mensagempor shaft » Ter Ago 31, 2010 16:28

Dois terrenos quadrados A e B são tais que a soma de seus perímetros é 200m e a soma de suas áreas
é 2 1.300m . Outro terreno C é retangular, tem largura igual a um dos lados de A e comprimento igual a
um dos lados de B. Nessas condições, a medida da área do terreno C, em metros quadrados, é:
a) 500
b) 600
c) 700
d) 900

Bom, tive o seguinte racicínio nesse problema :

4x+4y=200m
x²+y²=1300m²

Queria saber se meu raciocínio esta correto, pois estou tendo dificuldades pra resolve-lo.

Obrigado.
shaft
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Re: Sistemas

Mensagempor Douglasm » Ter Ago 31, 2010 17:28

Sim, está correto. Resolvendo o sistema encontrará a resposta como sendo letra b, tente e qualquer dúvida poste aqui.
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Douglasm
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.