Potências...

por **Estela** » Dom Mai 04, 2008 22:15

Sinto-me uma idiota em pertguntar isso, mas...
(5+3)²... devo fazer 5² + 3² ou fazer 8²?
E (2.5)³... elevo cada termo ou elevo o produto deles?

por **admin** » Dom Mai 04, 2008 22:54

Olá Estela, boa noite!
Toda dúvida é importante.
Preciso ressaltar que cabe uma prova algébrica formal para estes casos, mas vou limitar as respostas para os exemplos citados:

(5+3)^2 = 8^2 = 64

Ou, você também pode pensar como um quadrado perfeito:

$(5+3)^2 = 5^2 + 2\cdot5\cdot3+3^2 = 64$

Pois (a+b)^2 = a^2 + 2ab+b^2

$(5+3)^2 \neq 5^2+3^2$

No outro caso, onde há um produto, tanto faz:
$(2\cdot5)^3 = 10^3 = 1000$
Ou:
$(2\cdot5)^3 = 2^3\cdot 5^3 = 8 \cdot 125 = 1000$

Pois $(a\cdot b)^3 = a^3\cdot b^3$

Espero ter ajudado.
Comente qualquer dúvida.
Bons estudos!

por **Estela** » Dom Mai 04, 2008 23:04

Obrigada,obrigada,obrigada...mil vezes!
Agradeço imensamente a atenção
:)

por **Glauber2012** » Sex Mar 23, 2012 21:23

Prezados (as),
Estou me preparando para concursos e me deparei com o seguinte problema:
Achar o resto da divisão do numero 357^234 por 11.
Desculpe se está mal escrito ou explicado pois é a primeira vez que participo e tenho 13 anos.
No caso exposto, achei muito difícil e chei que deve haver algum macete para a resolução. Comecei multiplicando 357 por 357 e achei um valor que não me recordo na sua íntegra, ma tem o último algaritmo 9, pois 7 vezes 7 é 49. na segunda multiplicação dá 63, pois 7x9= 63, na terceira, 1, pois 7x3=21, na quarta, 7, pois 7x1= 7, na quinta, voltamos ao 9 pois 7x7=49. pronto! formei uma sequencia de últimos algarítimos - 9,3,1,7, 9 . acho que o resto está entre estes números mas não tenho certeza. Por esta razão, já pedindo desculpas se minha lógica foi errada, peço, por gentileza que, se possível e estiver dentro da finalidade do fórum, esclareçam minha dúvida.
Desde já agradeço,
Glauber

Potências...

Potências...

Potências...

Re: Potências...

Re: Potências...

Re: Potências...

Quem está online