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Limites com raiz no numerador

Limites com raiz no numerador

Mensagempor liliars » Qua Jul 07, 2010 16:34

Preciso de ajuda com o seguinte limite:

\lim_{x \rightarrow\infty}\frac{\sqrt[]{x² + 2x}}{5x - 1}

Sei que tem de multiplicar pela raiz/raiz, mas depois, não consigo eliminá-la do denominador.
Alguém?
:)
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Re: Limites com raiz no numerador

Mensagempor liliars » Qua Jul 07, 2010 16:36

* x² aí em cima, hihi.
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Re: Limites com raiz no numerador

Mensagempor Tom » Qui Jul 08, 2010 01:20

Desejamos obter: \lim_{x \rightarrow\infty}\frac{\sqrt{x^2 + 2x}}{5x - 1}

Ora, \lim_{x \rightarrow\infty}\frac{\sqrt{x^2 + 2x}}{5x - 1}=\lim_{x \rightarrow\infty}\frac{\sqrt{x^2(1 + \frac{2}{x})}}{x(5 - \frac{1}{x})}=\lim_{x \rightarrow\infty}\frac{|x|\sqrt{1 + \frac{2}{x}}}{x(5 - \frac{1}{x})}=\lim_{x \rightarrow\infty}\frac{|x|}{5x}

Liliars, como você não definiu se o limite é tendendo a +\infty ou -\infty, vou fazer os dois casos:

Para \lim_{x \rightarrow+\infty}\frac{|x|}{5x}; como x\rightarrow+\infty decorre em |x|=x e assim, \lim_{x \rightarrow+\infty}\frac{|x|}{5x}=\dfrac{1}{5}

Para \lim_{x \rightarrow-\infty}\frac{|x|}{5x}; como x\rightarrow-\infty decorre em |x|=-x e assim, \lim_{x \rightarrow-\infty}\frac{|x|}{5x}=\dfrac{-1}{5}
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Re: Limites com raiz no numerador

Mensagempor liliars » Sex Jul 09, 2010 02:16

muito melhor! obrigada!
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Re: Limites com raiz no numerador

Mensagempor elinesena » Sáb Nov 24, 2012 15:22

Boa tarde! ^^
Alguém poderia me explicar porque o x fica em módulo?

Grata
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)