Clássica de Probabilidade

[apfisch]

Olá, gente.
Então, estou com essa questão que é clássica.


"Considere alguém que tenha 1000 músicas no seu aparelho de MP3. Se as músicas são tocadas de forma
aleatória (com reposição de cada música selecionada após ela ter sido tocada, claro) quantas
músicas você espera que sejam tocadas até que ocorra a primeira repetição?"

Fiz os calculos utilizando probabilidade condicional. Primeiramente fiz um experimento com dez musicas para observar o mecanismo. Basicamente é simular a repetição ocorrendo em uma sequencia de musicas e verificar em que musica haverá a maior probabilidade condicional acumulada de ocorrer. Em cada cálculo eu multiplicava as probabilidades de não ocorrer repetição nas musicas anteriores e finalmente multiplicava pela probabilidade de repetição na musica da vez.

A resposta, segundo meus cálculos, foi que na musica de número 33 haverá a maior probabilidade de haver a repetição, portanto tocarão 32 musicas.


Acontece que me falaram que para esse exercicio é necessario calcular VE ( valor esperado) Porém vi que na definição de valor esperado diz que ele é "o valor médio "esperado" de uma experiência se ela for repetida muitas vezes". E, no caso, o exercicio trata de uma unica experiencia!

Se alguem puder me dar uma luz e confirmar se estou certa ou errada, agradeço muito!
Abs,
Ana Paula