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LEI dos COSSENOS PROBLEMA

LEI dos COSSENOS PROBLEMA

Mensagempor emarga » Sex Out 26, 2018 16:52

Boa tarde.
Preciso de ajuda na resolução do problema da figura em anexo. Sei que é necessário usar a lei dos cossenos, mas não estou conseguindo chegar à solução.
duvidatrigonometrei.jpg
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emarga
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Re: LEI dos COSSENOS PROBLEMA

Mensagempor Gebe » Sáb Out 27, 2018 11:51

Objetivo: Achar "H".
Seguindo o desenho em anexo.

Vamos primeiro achar "c" e "d" pela lei dos cossenos:
x = 180° - 63° - 59°
x = 90°

3² = 5² + 4² -2*5*4*cos(c)
c = 36.87°

4² = 5² + 3² -2*5*3*cos(d)
c = 53.13°
-------------------------------------
Agora podemos achar "a" e "b":
a = 59 - 36.87°
a = 22.13°

b = 63 - 53.13°
b = 9.87°
--------------------------------------
Utilizando a lei dos Senos calculamos "E" e/ou "D":
t = 180 - 63 - 59
t = 58°

\\
\frac{5}{sen(58°)}=\frac{E}{sen(63°)}=\frac{D}{sen(59°)}\\
\\
E=5 \frac{sen(63°)}{sen(58°)}=5.25\\
\\
D=5 \frac{sen(59°)}{sen(58°)}=5.05\\
-----------------------------------------------
Por fim podemos descobrir "H" pela lei dos cossenos.
Perceba que só precisamos de ou E ou D para o calculo, ou seja, só precisávamos ter achado o par ("a" e "E") ou o par ("b" e "D").

H² = E² + 4² - 2 * 4 * E * cos(a)
ou
H² = D² + 3² - 2 * 3 * E * cos(b)


H² = 5.25² + 16 - 2 * 4 * 5.25 * cos(22.13°) = 5.05² + 9 - 2 * 3 * 5.05 * cos(9.87°)

H = 2.16Km

Obs.: Foram feitos arredondamentos em alguns valores, confira os cálculos!
Bons estudos!
Anexos
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Gebe
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Re: LEI dos COSSENOS PROBLEMA

Mensagempor emarga » Qua Nov 07, 2018 17:49

Boa noite!
Percebi todo o raciocínio. Apenas uma correção a fazer: em vez do ângulo 63, todos os cálculos devem ser feitos com o ângulo 83º. Deve ter visto mal a imagem.
Obrigado!
emarga
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)