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Estatística Probabilidade - Normal Padrão

Estatística Probabilidade - Normal Padrão

Mensagempor veldri » Seg Abr 26, 2010 23:46

Gostaria da uma ajuda para resolver esse problema abaixo. Muito Obrigada!!! :-D


Suponha que, dentro de um certo horizonte de tempo, a taxa de retorno de uma açào se comporte, aproximadamente, como uma varíavel aleatória com distribuição normal. Considere ainda que a taxa média de retorno desta ação seja 18% com desvio padrão de 2%. Alternativamente existe uma outra apicação, um titulo de renda fixa com taxa de retorno de 15%. A dualidade entre o risco e rentabilidade se impõe ao investidor que deve decidir entre as duas aplicações.

a) Qual a probabilidade de um investidor aplicar $5000 nesta ação e resgatar $ 6050?
b) Qual a probabilidade de um investidor lucrar $560 ao aplicar $4000 nesta ação?
c) Qual a probabilidade de, ao aplicar $5000, um investidor resgatar um montante entre $5700 e $ 6100?
d) Se um invesidor opta pelo risco, isto é, pela aplicação na ação, qual a probabilidade dele obter mais rentabilidade do que o outro investidor mais conservador?
e) Determine a rentabilidade mínima para o titulo de renda fixa de forma que a probabilidade para que este investidor de risco tenha no maximo 5% de chance de obter menor rentabilidade do que o investidor conservador.
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Re: Estatística Probabilidade - Normal Padrão

Mensagempor rassis46 » Ter Abr 27, 2010 20:13

a) 0,001305
b) 0,000667
c) 0,9545
d) 0,933193
e) 0,147103
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Re: Estatística Probabilidade - Normal Padrão

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 27, 2010 20:18

Rassis, explique como chegou nos resultados. O objetivo do fórum não é resolver listas de exercícios, e sim ensinar o método e o conceito para que os usuários possam aprender e resolver outros sozinhos.
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Re: Estatística Probabilidade - Normal Padrão

Mensagempor rassis46 » Ter Abr 27, 2010 21:41

a) Juro conseguido com 6.050: (6.050 – 5.000)/5.000 = 0,21
Juro conseguido se tivesse ganho 6.050 – 1 = 6.049: (6.049 – 5.000)/5.000 = 0,2098
P(j <= 0,21) = 0,933193 (fazendo Z = (0,21 – 0,18)/0,02 e procurando P(Z) numa tabela da Normal reduzida)
P(j <= 0,2098) = 0,931888 (seguindo o mesmo procedimento que acima)
P (0,2098 <= j <= 0,21) = 0,001305

b) Juro conseguido com 4.000 + 560 = 4.560: (4.560 – 4.000)/4.000 = 0,14
Juro conseguido se tivesse ganho 4.560 – 1 = 4.559: (4.559 – 4.000)/4.000 = 0,13975
P(j <= 0,14) = 0,02275 (seguindo o mesmo procedimento que acima)
P(j <= 0,13975) = 0,022084 (seguindo o mesmo procedimento que acima)
P (0,022084 <= j <= 0,2275) = 0,000667

c) Juro conseguido com 5.700: (5.700 – 5.000)/5.000 = 0,14
Juro conseguido com 6.100: (6.100 – 5.000)/5.000 = 0,22
P(j <= 0,14) = 0,02275 (seguindo o mesmo procedimento que acima)
P(j <= 0,22) = 0,97725 (seguindo o mesmo procedimento que acima)
P (0,14 <= j <= 0,22) = 0,9545

d) (0,15 - 0,18)/0,02 = -1,5
De uma tabela da Normal reduzida, tira-se que: P(Z <= -1,5) = 0,066807, donde P(Z > -1,5) ou P(j > 0,15) = 1 – 0,066807 = 0,933193

e) Z(0,05) = -1,64485 (procurando Z na tabela da Normal reduzida correspondente a P = 0,05)
j = -1,64485 x 0,02 + 0,18 = 0,147103
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Re: Estatística Probabilidade - Normal Padrão

Mensagempor veldri » Qua Abr 28, 2010 00:00

Muito Obrigada Rassis46, vc salvou minha vida, tentei de todas a maneiras resolver e não tava conseguindo pois o professor passou o trabalho sem nunhuma explicação de como fazer.
Muito Obrigada, Beijosss :-D
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59