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Limites no infinito

Limites no infinito

Mensagempor felipe_ad » Sáb Abr 24, 2010 15:00

Olá
Estou com duas duvidas sobre limites no infinito.
A primeira é sobre o estudo do sinal do numero proximo de zero no denominador. Ex: lim(2x5-3x²+2)/-x²+7 quando x->+infinito
A outra é sobre como identificar uma indeterminaçao do tipo "infinito-infinito", por exemplo, no seguinte limite: lim(3x5-4x³+1) quando x->+infinito

Tenho prova segunda, me ajudem rsrs
Agradeço desde já
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Re: Limites no infinito

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 24, 2010 18:34

Felipe, esclareça: \lim_{x \to +\infty} \frac {2x^5 -3x^2 +2} {-x^2 +7}; \lim_{x \to +\infty} 3x^5 -4x^3 +1.

Se forem estes os casos, no segundo acredito que não exista determinação, pois x^5 cresce muito mais que x^3, então o limite é infinito mesmo. Indeterminação é quando se tem \frac {\infty}{0}; \frac {0}{0}; \frac {\infty}{\infty}. No primeiro, eu faria assim: \lim_{x \to +\infty} \frac {x^5 (2 - \frac {3}{x^3} + \frac {2}{x^5})} {x^2 (-1 + \frac {7}{x^2})} = \lim_{x \to +\infty} \frac { x^3 ( 2 - \frac {3}{x^3} + \frac {2}{x^5}) } {-1 + \frac {7}{x^2}}. Quando x está tendendo ao infinito, \frac {7}{x^2}; \frac {3}{x^3}; \frac {2}{x^5} todos tendem a 0, sobrando \lim_{x \to + \infty} = -2x^3 = - \infty.
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Re: Limites no infinito

Mensagempor felipe_ad » Sáb Abr 24, 2010 19:29

No primeiro caso, entendi como vc fez. Mas é que no livro que tenho, ensina diferente: divide todos os termos pelo termo de maior grau, no caso {x}^{5}, ai o denominador ficaria -\frac{1}{{x}^{3}}+\frac{7}{{x}^{5}}, como x\rightarrow+\infty, o denominador seria 0, daí ele (o livro) fala que se for {0}^{-}, no caso algum número que se aproxime de zero pela esquerda, o limite seria -\infty. É ai que queria saber como saber o sinal desse número aproximado de zero.

O segundo caso, tá tranquilo já.

Obrigado.
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Re: Limites no infinito

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 25, 2010 02:27

Eu aprendi a colocar as maiores potências em evidência e trabalhar daí pra frente. Qual método você achou mais fácil de trabalhar? Escolha aquele que você entenda o conceito e sinta-se confortável em trabalhar.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.