[Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

por **hyge** » Qua Mai 02, 2018 17:04

Seja, para x ? R, a matriz A(x) dada por:

[list=] $\begin{pmatrix} 1 & x & x^2 \\ 0 & 1 & 2x \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ [/list]

a) Mostre que A(x+y) = A(x)*A(y), para x e y quaisquer.
b) Calcular o subespaço F de ${M}_{3x3}$ (R), gerado pelo subconjunto {A(x), x ? R}. Pode explicitar F dando as equações que descrevem F ou
um sistema de geradores.

Nessa questão eu resolvi a letra A, no entanto, não estou conseguindo resolver a letra B. Não estou entendendo direito a pergunta e não to sabendo o passo inicial, gostaria que alguém me ajudasse, obrigado.

por **adauto martins** » Dom Mai 06, 2018 12:24

por **adauto martins** » Dom Mai 06, 2018 12:28

ou mesmo:
$A=\begin{pmatrix} 1 & x & {x}^{2} \\ 0 & 1 & 2x \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}+x.\begin{pmatrix} 0 & 1 & x \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$

[Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

[Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

[Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

Re: [Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

Re: [Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

Quem está online