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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por ezidia51 » Sex Mar 16, 2018 00:44
Olá eu fiz essas equações mas gostaria de saber se estão corretas.
a)
=(2x+1)ln(3)=0 2x+1=0 2x=-1 x=-1/2
b)
=(2^2)^x+5=(12)2x+3=(2^2)x+5=(2-1)2x+3
2(x+5)=-1.(2x+3) 2(x+5)=-(2x+3) = 2x+10+2x+3=-13/4
c)
sem solução porque vai dar negativo/x e não pode ser negativo
d)
3x+6=2 x=-43
e)
sem solução porque vai dar negativo/x e não pode ser negativo
f)
4x+7-76x+11-7
4x6x+4
4x-6x6x+4-6x
-2x4
-2x.(-1)4.(-1)
2x2-42= x -2
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ezidia51
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por Gebe » Sex Mar 16, 2018 02:01
Como são bastante questões, vou fazer os exercicios de forma reduzida. Caso fique qualquer duvida em um ou mesmo todos exercicios é só pedir que tento uma abordagem mais detalhada.
a)
b)
c)
d) Essa é legal, x pode assumir qualquer valor, desde que seja real. O porque é simples, 1 elevado a qualquer numero real vale 1 (ex.:
).
e) Tua resposta ta no caminho certo. Na verdade quem não pode assumir valores negativos é o termo exponencial quando sua base é positiva (o 3 no caso), ou seja, a não ser que tenhamos um sinal negativo antes do
ou uma base negativa (-4^2x-4, por exemplo), este termo nunca poderá assumir um valor negativo.
f)Essa eu nao consegui entender o que estava escrito. Acho que a formatação do latex ficou errada. Tenta colocar de novo
.
Bons estudos.
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Gebe
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por ezidia51 » Sex Mar 16, 2018 15:17
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por Gebe » Sex Mar 16, 2018 17:01
Ok, esta questão é simples, mas exige um pouco de cuidado.
A primeira vista tendemos a querer "cortar" o 0,3 nos dois lados e fazer
, mas estaria incorreto.
Observe que a base (0.3 ou 3/10) é fracionaria, portanto ao "cortarmos" esta base, o sinal da inequação deve ser invertido, veja:
O porque disso é simples, quando elevamos uma fração a um expoente positivo qualquer, ao invés de o resultado ser um numero maior, ele será um numero menor.
ex.: (0.5)^2 = 0.25 ; (0.5)^3 = 0.125
Sendo assim para respeitar a inequação invertemos o seu sentido, ou seja, para o termo da esquerda ser menor/igual que o da direita, seu expoente deve ser maior/igual que o da direita.
Espero ter ajudado, qualquer duvida é só perguntar.
Bons estudos.
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por ezidia51 » Sex Mar 16, 2018 17:20
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por Gebe » Sex Mar 16, 2018 17:24
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Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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