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Última mensagem por Janayna
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por Questioner » Ter Abr 20, 2010 22:20
Olá!Há algum tempo eu, durante um exercício, provei que
Infelizmente, não consigo provar novamente. Alguém pode me dar uma luz? Não me lembro nem por onde começar...
Agradeço desde já!Abraços.
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Questioner
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por Elcioschin » Qua Abr 21, 2010 22:06
pi^e ~= 22,459
e^pi ~= 23,140
Que outra prova você quer?
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Elcioschin
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por Questioner » Sex Abr 23, 2010 19:26
Por cálculo é possível se determinar que
.
Quero saber como essa conclusão foi feita utilizando cálculo. Se eu quisesse só a resposta, uma calculadora bastaria, como você percebeu.
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Questioner
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por Molina » Sex Abr 23, 2010 19:38
Questioner escreveu:Por cálculo é possível se determinar que
.
Quero saber como essa conclusão foi feita utilizando cálculo. Se eu quisesse só a resposta, uma calculadora bastaria, como você percebeu.
Boa noite.
Você consegue provar essa sua afirmação?
Acho que você poderia tirar o limite de ambos os lados, com x tendendo a
, assim:
Será que é daqui pra frente?
Questão interessante...
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por MarceloFantini » Sáb Abr 24, 2010 01:13
Agora a questão ficou mais forte, você não quer provar que vale apenas pra pi, mas para qualquer x. Não sei como ajudar, mas fui no wolframalpha dar uma checada e acho que não é para todo x, tem que estabelecer uma restrição.
Futuro MATEMÁTICO
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por Elcioschin » Sáb Abr 24, 2010 10:07
A curva de e^x é uma exponencial padrão.
A curva de x^e é similar à curva e^x e realmente fica sempre abaixo da primeira.
Eu não conheço a demonstração de que e^x > x^e, mas acredito que ela exista.
Partindo do princípio de que a demonstração existe, ela é deve ser válida para qualquer valor de x, logo deve valer para x = pi, isto é, e^pi > pi^e.
Suponho que a prova deve partir de
Limite (1 + 1/x)^x = e
x-->oo
Limite [(1 + 1/x)^x]^x = e^x -----> Limite (1 + 1/x)^x² = e^x
x-->oo .................................x-->oo
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por Questioner » Sáb Abr 24, 2010 12:18
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Questioner
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por Questioner » Sáb Abr 24, 2010 12:42
Acho que encontrei a resposta. Vejam se confere, por favor:
Temos que considerar que:
somente se
, sendo assim:
Isso só será verdade se:
Isso nos leva a
Isso, numericamente, confere.
Ou mesmo se fizermos ao contrário:
e substituirmos numericamente, encontraremos que
Será que é isso?
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Questioner
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Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
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silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
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Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
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Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
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Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
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Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
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Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
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Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
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Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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