Olá, estou tentando fazer um exercício de envolvendo Integrais triplas coordenadas esfericas e cilíndrica. Porém, não consigo completar o raciocínio da questão, alguém pode me ajudar indiciando o caminho que devo seguir?
Sobre a questão
Seja f(x,y,z) uma função diferenciável e continua encontre a expressão que satisfaz o teorema de Laplace quando:
a) f for dada em coordenadas cilíndricas
b) f for dada em coordenadas esfericas
Eu sei que o teorema de Laplace é d2f / dx2 + d2f/dy2 + d2f/dz2 = 0 e que devo transformar f(x,y,z) cartesiano pra esférica e cilíndrica. Mas, me esbarro sobre como executar esta transformação.
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)