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Equação exponencial e radiciação

Equação exponencial e radiciação

Mensagempor mrclsaraiva » Sex Abr 28, 2017 23:42

Qual o valor de A=\sqrt[]{{2}^{20}+{2}^{23}}

Preciso diminuir a expressão,

Tentei da seguinte forma:
\sqrt[]{{2}^{20}}+\sqrt[]{{2}^{23}}

1024+\sqrt[]{{2}^{20}* {2}^{3}}

1024+1024* \sqrt[]{{2}^{3}}

2048* \sqrt[]{{2}^{3}}

O gabarito da questão diz que a resposta é: 3*{2}^{10}
Como chego nesse resultado? mas quero saber as propriedades aplicadas para aprender como faz :-P

Obrigado galera...
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Re: Equação exponencial e radiciação

Mensagempor petras » Qua Mai 03, 2017 20:11

\\A^2=2^{20}+2^23\rightarrow A^2=2^{20}(1+2^3)\rightarrow A^2=2^{20}.9\rightarrow\\\
\\\
A=\sqrt{2^{20}.9}\rightarrow \boxed{A =2^{10}.3}
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Re: Equação exponencial e radiciação

Mensagempor mrclsaraiva » Qui Mai 04, 2017 09:55

Não entendi como {2}^{23} se transforma em (1+{2}^{3})
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Re: Equação exponencial e radiciação

Mensagempor petras » Ter Ago 01, 2017 12:56

Coloca-se em evidência e utilize a propriedade de potenciação:
mesma base : a base se mantem e soma-se os expoentes

2^23 = 2^20 .2^3
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.