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função composta encontre g(x)

função composta encontre g(x)

Mensagempor pedroklein+1978 » Qua Abr 12, 2017 20:57

f(x)=x+3/x-3 , f(g(x))=x+3 encontre g(x)
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Re: função composta encontre g(x)

Mensagempor DanielFerreira » Sex Abr 14, 2017 19:48

Olá Pedro, seja bem-vindo!

Do enunciado, temos que: \mathsf{f(x) = \frac{x + 3}{x - 3}}.

Por conseguinte, podemos "encontrar" a função composta \mathsf{(f \circ g)(x)} a partir da informação acima, veja:

\\ \mathsf{f(x) = \frac{x + 3}{x - 3}} \\\\\\ \mathsf{f(g(x)) = \frac{g(x) + 3}{g(x) - 3}}

Mas, conhecemos \mathsf{f(g(x))}. Substituindo,

\\ \mathsf{f(g(x)) = \frac{g(x) + 3}{g(x) - 3}} \\\\\\ \mathsf{x + 3 = \frac{g(x) + 3}{g(x) - 3}} \\\\ \mathsf{x \cdot g(x) - 3x + 3 \cdot g(x) - 9 = g(x) + 3} \\\\ \mathsf{x \cdot g(x) + 3 \cdot g(x) - g(x) = 3x + 9 + 3} \\\\ \mathsf{g(x) \cdot (x + 3 - 1) = 3x + 12} \\\\ \boxed{\mathsf{g(x) = \frac{3x + 12}{x + 2}}}
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Re: função composta encontre g(x)

Mensagempor pedroklein+1978 » Sex Abr 14, 2017 23:04

boa noite daniel !ou melhor uma otima noite para voce e todos do forum! po amigao muito obrigado por ter me ajudado e provavelmente a outros membros também ,eu estava me enrolando na hora de por o fator comum em evidencia cheguei a varios resultados mas sempre eu voltava a parte em que ficavam os tres g(x)s e eu não sabia desatar o nó,valeu muito obrigado !
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Re: função composta encontre g(x)

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 15, 2017 16:15

Não há de quê, meu caro!

Que bom que entendeu. Até a próxima, se houver [risos]!!

A propósito, ajude também quando souber, ok?!
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.