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INEQUAÇÕES MODULARES

INEQUAÇÕES MODULARES

Mensagempor petras » Ter Jun 14, 2016 17:15

Alguém poderia ajudar na resolução abaixo. Não consigo chegar na resposta:

Determine todos os valores de x IR que satisfazem simultaneamente às inequações seguintes: Resposta: S = {x E IR / x ≤ -4 ou -1 < x ≤ 1}

a) (2x+3 ) / (x-1) >= 1
b) -x^2 + 3x - 2 <= 0
c) |x-2| - |x| >= 0

Em a) cheguei a x <= -4 e x > 1
Em b) cheguei a x <= 1 e x>= 2
Estou com problemas na inequação c

Desde já fico grato.
petras
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Re: INEQUAÇÕES MODULARES

Mensagempor petras » Seg Out 31, 2016 21:15

Letra c)
Para x > 2 --> x-2 - x >= 0 --> -2 >= 0 Não atende
Para 0 <= x <= 2 ---> -x + 2 -x >= 0 ---> -2x + 2 >= 0 ---> x <= 1 (OK)
Para x <= 0 ---> -x + 2 + x <= 0 ---> 2 <= 0 Não atende
Portanto x <= 1

Da interseção de a) x <=-4 ou x >=1 b) x<=1 ou x>=2 e c) x <= 1 teremos como solução:
S = {x E IR / x ≤ -4} * A resposta fornecida está errada.
petras
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.