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Probabilidade -

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Mensagempor RodrigoR » Qui Jan 28, 2016 17:21

Cinco cartas, como as indicadas na figura, serão embaralhadas
e viradas para baixo.
Segue em anexo a imagem:
Exercicio 15.png


Desvirando duas das cinco cartas, a probabilidade de que a
“soma dos seus valores seja menor do que 7” e de que haja
ao menos “uma vogal e uma consoante idênticas na comparação
entre os nomes dos dois bichos” é igual a
(A) 30%.
(B) 45%.
(C) 40%.
(D) 60%.
(E) 50%.

Fiz algumas tentativas de resolução, como:

Tentei resolver com Combinação simples, pegando as 5 cartas combinando - as de duas a duas, porém a ordem das cartas importa nesse caso, então multipliquei por 2, que seria a Permutação de 2. Após descobrir o nº de maneiras totais, tentei encontrar a condição imposta pelo exercício, analisando cada duplas de cartas, porém não obtive o resultado.

Espero uma ajuda,
Obrigado !!!
RodrigoR
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.