integração por substituição

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integração por substituição

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integração por substituição

Mensagempor medeiro_aa » Seg Dez 07, 2015 18:35

boa noite

o enunciado do teste pede que seja feita a integração por substituição de

consegui encontrar a resposta correta integrando por partes. mas não consegui encontrar um caminho para integrar por substituição
alguém pode me ajudar?
medeiro_aa
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Re: integração por substituição

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 07, 2016 15:11

Também não consegui perceber! Parece-me que não sai por substituição simples.
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Re: integração por substituição

Mensagempor medeiro_aa » Qua Mar 02, 2016 11:44

obrigada, Daniel.
depois o professor reconheceu que errou, que esse exercício deveria estar em outra lista.
grande abraço,
Amanda
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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