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problema em resolver questoes com sen cos

problema em resolver questoes com sen cos

Mensagempor Sir Rick » Qui Nov 26, 2015 13:28

01 - Considere as funções f e g, definidas por f(x) = x +1 e g(x) = 2× sen(x) , com x real. a) Esboce os gráficos de f e g.


Obtenha as expressões de f º g e g º f em função de x, e esboce o gráfico dessas duas funções compostas


na questao aparece dois graficos para montarmos , o primeiro grafico , joguei valores aleatorios para x e y , e resolvi , mas o segundo grafico fiquei na duvida pois a formula era
g(x) =2xsen(x), e ai q esta a minha duvida como resolver esta funcao , qual o valor q usarei para sen(x) e como agir em situaçoes com esta em que em algumas questoes aparece , sen, cos...


muito obrigado
Sir Rick
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Re: problema em resolver questoes com sen cos

Mensagempor Gebe » Ter Dez 08, 2015 03:11

Se tu observar a função 2xsin(x), temos uma função linear (2x) multiplicando uma função sin(x), logo a função resultante sera uma senoide que tem sua amplitude variante, ou seja, a medida que avançamos (ou retrocedemos) os valores de "x" a função sin(x) tem amplitude diferente.

Na imagem que coloco em anexo, pode-se ver a função (2x), a função sin(x) e a função 2xsin(x). Observa como a senoide resultante "acompanha" o valor da função (2x). Esta figura foi feita no programa winplot, é um otimo programa pra este tipo de estudo bem leve (não mais que 5mb) e de facil utilização, recomendo.
2xsin(x).png
2xsin(x)

Quanto a fog e gof:

fog = ( 2xsin(x) ) +1 ou seja, vai ser a função 2xsin(x) deslocada 1 unidade para cima.

gof = 2(x+1)sin(x+1) = (2x+2)sin(x+1) esta é um pouco mais trabalhosa.

A gof será uma senoide com amplitude variante e esta variação segue a função linear (2x+2) semelhante a g(x). Além disso, como temos sin(x+1), o "1" nos diz que a função terá que ser deslocada 1 unidade à ESQUERDA.

Estas duas funções seguem anexadas tambem:
wergwgr.png

gerger.png
Gebe
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.