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Medidas de dispersão - Variância

Medidas de dispersão - Variância

Mensagempor Lu01 » Ter Out 06, 2015 17:31

Alguém poderia me ajudar nesta questão, por favor?

Em uma empresa, o salário médio era de R$ 3.000,00, e o desvio padrão dos salários era de R$ 300,00. Todos os funcionários receberam um aumento de 10%. A variância dos salários ficou aumentada em:
(A) 5%. (B) 10%. (C) 11%. (D) 21%. (E) 121%

Eu cheguei ao resultado de 10% (alternativa B), mas o gabarito consta como correto a alternativa (E) 121%
Agradeço desde já!
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Re: Medidas de dispersão - Variância

Mensagempor nakagumahissao » Dom Nov 01, 2015 09:17

Em uma empresa, o salário médio era de R$ 3.000,00, e o desvio padrão dos salários era de R$ 300,00. Todos os funcionários receberam um aumento de 10%. A variância dos salários ficou aumentada em:
(A) 5%. (B) 10%. (C) 11%. (D) 21%. (E) 121%

Sendo que os funcionários receberam um aumento de 10%, isto significa que tanto a média como o desvio padrão sofrerão este mesmo aumento, ou seja, de 10%. Assim, a média passará a ser de 3.300,00 e o desvio padrão ficará 330,00. Logo a variância (o quadrado do desvio padrão) variará de:

300^{2} \sim 330^2300^{2} \sim 330^{2}

ou ainda:

De 90000 à 108900. Assim:

\frac{108900}{90000} = \frac{121}{100}

Ou ainda, a variação será de 121% e a resposta será a letra (E)
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Re: Medidas de dispersão - Variância

Mensagempor Lu01 » Seg Nov 02, 2015 18:10

Muito obrigada! :-D
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}


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