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NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Qui Set 10, 2015 15:07

[url][/url]https://www.youtube.com/watch?v=PIPjjBNM4lk
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor adauto martins » Qui Set 10, 2015 17:18

contra-prova...
vamos supor q. 6x+1=p,p primo...
vamos usar a induçao finita no caso...
entao:
6(x+1)+1=t,t primo o q. nao é verdade...pois,
6(x+1)+1=6x+6+1=6x+1+6=p+6 q. seria um primo...mas p=59,tal q. 59+6=65 q. nao é primo...
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor adauto martins » Sex Set 11, 2015 11:39

uma outra contra-prova é q. o procedimento q. o colega wiliams propoe contradiz o "teorema dos numeros primos",q. diz...
N(x)=x/logx,onde N(x) é o numero de primos menor q. x...a medida q. x cresce essa distribuiçao diminui...para um x muito grande essa distribuiçao cai drasticamente...no caso do procedimento do colega,se dispormos os numeros em matrizes de ordem 6n,para um n muito grande sobrara em sua grd e bem maiores numeros pares e impares nao primos...
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sex Set 11, 2015 17:33

Bom, senhor Adauto Martins! Obrigado por responder! Até que fim alguém teve coragem! Como eu não sou matemático (minha área é humanas), não posso tentar argumentar com o senhor. Porém, o que eu especifiquei no vídeo na verdade não é exatamente "os números primos". Estes são só um chamariz... O fato é que através do que foi exposto no vídeo, dá muito bem pra perceber que existe uma ordem nos "compostos de interceptação" dentro das tabelas. E minha hipótese é que os números primos não serão interceptados. Pra ser sincero eu nem entendo o que o senhor explicou, pois como falei, não sou da área. E eu nunca falei no vídeo se o senhor ver bem, que não sobrariam nas tabelas outros compostos. O que eu falei é que uma tabela é complemento da outra! Por isso acho que não contradiz o que já existe porque quanto maior a tabela menos primos e mais compostos e estes é que são o objeto de estudo no vídeo. Mas agradeço se o senhor ou outra pessoa contradizer e provar, ainda que eu não entenda(mas vou me esforçar pra isso), que estou errado em minhas suposições. Estou no aguardo...

Desejo tudo de bom a todos...

Willames
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sex Set 11, 2015 18:13

Não é contra-prova, pois 65 é produto de 5 e 13. 65 é um "número composto de interceptação". Não contradiz nada do que foi exposto... O fato de eu me utilizar da fórmula 6x+- 1, não quero dizer que todos serão primos, mas que os números primos estão dentro do conjunto gerado pela fórmula: 6x+-1.



por adauto martins » Qui Set 10, 2015 16:18

contra-prova...
vamos supor q. 6x+1=p,p primo...
vamos usar a induçao finita no caso...
entao:
6(x+1)+1=t,t primo o q. nao é verdade...pois,
6(x+1)+1=6x+6+1=6x+1+6=p+6 q. seria um primo...mas p=59,tal q. 59+6=65 q. nao é primo...
Editado pela última vez por WillamesSilva em Sex Set 11, 2015 18:22, em um total de 1 vez.
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sex Set 11, 2015 18:21

Também não é contra prova! Eu falei "Tabelas dos Quadrados dos Múltiplos de Seis". O que eu quero dizer é que: cada múltiplo de seis tem sua tabela e no fim da mesma o último número (sem chegar até o quadrado do Y do gráfico), é exatamente o quadrado do múltiplo de seis! Ou seja: para 6 temos 36, para 12 temos 144 e assim sucessivamente... Não contradiz o que já existe não pois o foco do vídeo são os múltiplos dos primos, estes seguem uma ordem...


por adauto martins » Sex Set 11, 2015 10:39

uma outra contra-prova é q. o procedimento q. o colega wiliams propoe contradiz o "teorema dos numeros primos",q. diz...
N(x)=x/logx,onde N(x) é o numero de primos menor q. x...a medida q. x cresce essa distribuiçao diminui...para um x muito grande essa distribuiçao cai drasticamente...no caso do procedimento do colega,se dispormos os numeros em matrizes de ordem 6n,para um n muito grande sobrara em sua grd e bem maiores numeros pares e impares nao primos...
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor adauto martins » Sex Set 11, 2015 18:50

meu caro willians,
vc propoe uma nova abordagem para os primos...seu tratamento é interessante em termos de observaçao da distruibuiçao dos primos,mas a medida q. os numeros vao crescendo essa sua abordagem cai por terra...e ainda nao consegui entender o q. vc quiz tratar em termos de matematica...pois se tratando de matematica o q. se prope,é o q. se prova...
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sex Set 11, 2015 19:01

Amigo quem quer provas sou eu... Afinal não sou matemático. Então o senhor não pode me cobrar que eu exponha matemáticamente, pois desta nada entendo. Só peço que o senhor me mostre uma única tabela na qual tudo o que falei "caia por terra" como o senhor mesmo o disse. Ao menos diga o número de tal tabela para que eu mesmo a procure! Eu aguardo... amigo...

Desejo tudo de bom ao senhor...

Willames
Editado pela última vez por WillamesSilva em Sex Set 11, 2015 19:40, em um total de 1 vez.
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sex Set 11, 2015 19:12

E para reforçar meu colega, eu acho que o senhor não entendeu... Eu disse que números primos são um chamariz, porque o estudo no vídeo são os seus compostos, ou seja, os compostos gerados por primos e seus produtos infinitamente... Mostre ou prove que o xy do gráfico não é um antecessor de um quadrado de um múltiplo de seis, aí eu me rendo... Que o senhor tenha um bom trabalho...

Willames
Editado pela última vez por WillamesSilva em Sex Set 11, 2015 19:37, em um total de 2 vezes.
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sex Set 11, 2015 19:16

Reforçando mais ainda! O meu trabalho não é sobre a distribuição dos números primos... mas sim sobre os compostos antecessores e/ou sucessores dos múltiplos de seis.

Willames
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor adauto martins » Sex Set 11, 2015 19:48

meu caro colega e amigo willians,
os numeros primos exercem um fascinio nas pessoas q. gostam de matematica,em especial nos matematicos...
a busca de uma equaçao q. gera primos é bem antiga,mas tomou corpo mesmo com GAUSS,o qual conjecturou atraves de observaçoes,como vc tem feito, o teorema dos numeros primos,q. foi provado por hadamard e poisson,matematicos franceses...os numeros primos tem em seu prim.algarismo os numeros 1,3,7,9...qdo se soma 6,em execçao do 9,em num.primos recai nesses algarismo,q. a maioria das vezes é um primo,mas a medida q. os numeros vao crescendo isso nao vai acorrendo,verifica ai...soma numeros primos muito grds e vc vera q.ira diminuir os numeros primos,isso é a essencia do teorema dos primos...a medida q. os numeros vao crescendo os primos vao aparecendo menos...se vc construir uma tabela,vejamos de 6000x60000,tera 3600000 numeros,dos quais 2.069.081 primos e os 33.930.920 compostos...e por ai vai...bom desejo-lhe sucesso em seus estudos...
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sex Set 11, 2015 20:27

Bom argumentar com quem tem firmeza! Eu pedi que o senhor me provasse, tente com o Excel (eu particularmente não sei usá-lo). Não precisa citar a história dos números primos aqui. Eu nunca disse que os números primos iriam aumentando de acordo com o tamanho das tabelas, ao contrário ele se reagrupam e o que acontece é que eles ficam mais afastados um do outro. Já que o senhor tem tanta certeza mostre que as regras de interceptação explicadas no vídeo são refutadas nesta tabela aí que o senhor mostrou! Eu quero uma prova. O fato de ter menos números primos não compromete o gráfico. De forma alguma, só confirma meu amigo...

Espero que o senhor prove que o gráfico está errado...

Eu nunca falei em quantidade de números primos!

Meu trabalho não é sobre os números primos e nem sobre sua distribuição, será que é tão difícil de entender!

Quando o senhor achar uma tabela em que o gráfico não funcione eu me rendo...

Tenha um bom trabalho amigo, o senhor vai precisar.

Willames
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sex Set 11, 2015 22:32

Só complementando senhor Adauto Martins. Antes de continuar argumentando aqui com o senhor eu gostaria de dizer que espero não ter ofendido o senhor em qualquer momento, se isso aconteceu peço perdão... Continuando, quero deixar claro aqui que nossa disputa é meramente no campo das nossas opiniões e visões distintas sobre este determinado assunto e jamais quero ter ofendido ou tentar ofender o senhor em sua personalidade...
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sex Set 11, 2015 22:51

Sendo assim, quero acrescentar que eu nunca disse que o x ou o y do gráfico são ou devem ser números primos. Não, o fato é que o números primos nunca serão interceptados pelas linhas diagonais do gráfico...

Tudo de bom para o senhor, que o Senhor Deus o guarde se assim o senhor permitir...

Estou no aguardo para que o senhor me prove que o gráfico não vai funcionar e se tornar inválido...

Tenho um exemplo e não preciso recorrer a uma tabela de milhares como o senhor fez: na tabela 120 temos o 119 e o 121 que não são primos! Porém não deixam estes de ser o x e o y, respectivamente no gráfico.

Por isso que eu falei que o foco aqui é o conjunto dos números gerados pela fórmula 6x+-1.

Acho que era isso que o senhor não estava entendendo.

Com relação aos números primos não serem interceptados. O senhor mesmo já argumentou que eles são escassos para cada aumento das tabelas e isso já foi uma verdade afirmada implicitamente no vídeo. Pois no mesmo está exposto que a cada aumento de tabela precisamos de mais e mais tabelas para poder conectar e complementar os interceptados...

Os números primos são um chamariz como eu disse...

Fico no aguardo e espero que o senhor prove! Pois falou com tanta firmeza...
Editado pela última vez por WillamesSilva em Sáb Set 12, 2015 08:08, em um total de 1 vez.
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sáb Set 12, 2015 08:01

Estou aguardando senhor Adauto Martins! Já que o senhor mostrou tanta convicção em suas conjecturas... É difícil aceitar né... Pois é. Ninguém havia percebido esse gráfico! Durante todo esse tempo. Aí o senhor acha que tem a contra-prova assim tão fácil! Isso vai se tornar teorema... Por isso que outros pós-graduados até, na área de exatas, não tiveram a audácia que o senhor teve. Na verdade eles tiveram cautela e preferiram não tentar contradizer matematicamente. Os mesmos só me aconselharam a não dizer "nunca" ou "sempre" no âmbito da ciência Matemática. Os mesmos não tentaram mostrar em equações como o senhor o fez, eles argumentaram que eu poderia estar certo até, mas não tiveram coragem de mostrar...
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor adauto martins » Sáb Set 12, 2015 11:56

meu caro willians,
essa sua indignaçao nao procede...seu trabalho é confuso e no fim,qual é a aplicaçao teorica ou pratica dessas tabelas...eu particularmente ainda nao vi...vc diz de criptografia,qual a aplicaçao delas na criptografia...entao é isso...uma opniao faça um algoritmo e teste-a em computadores...no mais,
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sáb Set 12, 2015 13:01

Já mudou de assunto senhor Adauto Martins!

Não conseguiu provar né. Pois é!

Sobre criptografia (eu repito que não sou da área, e isso vai servir de teoria e prática para os senhores da área de exatas!), então não vou criar nenhum algoritmo. Como eu já disse no vídeo, reafirmo agora sem medo nenhum: As tabelas são o mapa da criptografia! Quem tem o mínimo de paciência pra entender o que explico no vídeo pode muito bem ver isso! Se o vídeo está confuso, no mesmo, eu falo que tenho problemas de comunicação, o que acredito ser fobia social, porém não sei... O fato é que não sou bom de oratória, e sei muito bem disso!

Não estou indignado meu colega, só estou achando que o senhor se precipitou ao tentar provar o que não conhece ainda!

E o senhor continua insistindo, mesmo sem ter mais argumentos!...

Gostei de sua audácia.

Pena que o senhor agora diz que o meu trabalho é confuso. Eu não entendo então o porquê de o senhor ter tentado fazer uma contra prova do que é confuso! "Peraí", o senhor acredita que fez uma contra-prova do que é confuso? O que é confuso por si só não precisa de contra-prova! Então pra quê que o senhor ainda perde tempo tentando expor argumentos tentando desqualificar o meu trabalho? Se este não serve pra nada como o senhor mesmo o disse, então porque isso preocupa tanto o senhor?
Editado pela última vez por WillamesSilva em Sáb Set 12, 2015 14:43, em um total de 1 vez.
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sáb Set 12, 2015 14:05

Eu ai esquecendo...

Senhor Adauto Martins, o senhor diz que não viu na teoria e nem na prática para quê que serve o meu trabalho (então o senhor mesmo já concorda que não há erros!). Porém, eu mostro que é uma nova abordagem! Ora se é novo, como pode o senhor já ter visto em algum lugar? Esse trabalho vai se tornar teorema para estudos futuros! Tudo o que é novo sempre enfrenta problemas pra ser aceito. O senhor sabe que se tratando da Ciência tudo é verdade até que se prove o contrário. E no caso do vídeo, eu não fui de encontro as leis matemáticas existentes. O vídeo é de aritmética elementar! Para o senhor que é da área, já deve ter percebido muito bem que as diagonais são progressões aritméticas! E não há nenhum erro até que alguém prove que existe. Mas sei que não vai...

Desejo tudo de bom ao senhor, digo isso com sinceridade, pois o senhor deve ter visto no vídeo que eu acredito em Deus...

Espero que se o senhor tiver algo a acrescentar seja edificante pra nós dois e pra quem ler essas postagens...

Geralmente nós seres humanos quando não aceitamos ter perdido alguma coisa passamos ou tendemos a ficar agressivos e passamos a xingar os nossos semelhantes.

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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sáb Set 12, 2015 14:42

Quero acrescentar ainda senhor Adauto Martins, que se pra o senhor eu demonstrei estar indignado peço perdão. Que o senhor me desculpe se em algum momento eu lhe ofendi. Não estou aqui pra ofender ninguém.

Só quero dizer que o senhor foi a única pessoa, até agora, a tentar provar que o estudo feito no vídeo tem erros!

Por isso que eu me dispus a mostrar que não há erros!

Não é indignação. Mas era só a falta de alguém pra conversar, ou seja, alguém que entende o assunto. Mas gostei da coragem que o senhor teve! Porque enviei e-mails pra tudo quanto é lugar e ninguém me respondeu, salvo menos de 15 pessoas eu acho, que somente me aconselharam e me explicaram alguma coisa.

Eu acho que nós seres humanos estamos mais preocupados em ganhar o dinheiro que se promete por esta descoberta (uma fórmula pra descobrir números primos) do que no valor da mesma e em suas consequências!

Talvez nem haja tal fórmula...

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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor adauto martins » Sáb Set 12, 2015 19:29

meu caro willians,
eu ja te provei ai por duas vezes q. seu estudo usando a tabela q. vc compos nao condiz com o TEROEMA DOS NUMEROS PRIMOS...no caso,q. vc diz nao entender bem a matematica,ai num dara mesmo pra vc entender ne...vc diz algo sobre matematica,baseando-se nas suas observaçoes e sem o uso da matematica num tem como vc entender e menos ai provar algo em matematica...e isso...se vc entender o TEOREMA DOS PRIMOS,vc vera bem a medida q. os numeros crescem,ficam muito grds vamos supor da O(10^n),n maior ou igual a cinco,pelo menos vc vera q. sua tabela nao procede,é isso...entao tem duas provas ai,so q. pelo visto vc nao entendera ja q. nao entende o TEOREMA e a matematica a cerca dos primos,entao ta dificil...as provas estao ai...prim. q. 6x+1 nem sempre é primo,a medida q. os num.crescem vc dara certo e a outra e o TNP...no mais é isso...estude matematica e conheça bem o TNP,ai conversamos,do contrario esta dificil...obrigado...
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sáb Set 12, 2015 19:48

Será que eu preciso repetir que "eu nunca disse que os números gerados pela fórmula 6x+-1 são primos". Meu estudo não faz parte de sua matemática!
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sáb Set 12, 2015 19:52

Meu trabalho não é sobre números primos!

É tão difícil aceitar essa derrota que o senhor acaba de ter?

O senhor tem o Excel e não consegue provar!
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sáb Set 12, 2015 19:59

Quando foi que eu disse que o resultado de minhas fórmulas ou gráficos irão gerar números primos?

O senhor viu eu dizendo isso "naonde"?

Acho que o senhor compromete toda a sua trajetória neste site como colaborador!

Isso quando outros matemáticos analisarem nossa discussão!

Meu estudo não é sobre números primos.

Eu pedi só uma tabela!

Mostre-me e eu me rendo...
Editado pela última vez por WillamesSilva em Sáb Set 12, 2015 20:05, em um total de 1 vez.
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sáb Set 12, 2015 20:04

Através de aritmética simples eu te mostrei meu trabalho!

Com sua matemática avançada, crie uma tabela em que o gráfico dos números antecessores e/ou sucessores do seis não funcione!

O senhor sabe que já perdeu nesta discussão e ainda continua. E ainda por cima quer me humilhar por ser um leigo na matemática!

Parabéns para o senhor!

Eu te tratei e estou te tratando respeitosamente meu amigo!
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor adauto martins » Sáb Set 12, 2015 20:06

q. excel meu caro,nem sei usar excel...matematica se faz com papel,caneta e teoremas e suas demonstraçoes...
se vc propoe algo em matematica,deve-se provar com matematica...vc conta algumas propriedades de alguma coisa e extende isso pra infinito...vc deve provar q. essa coisa funciona,seja com um,dois e ate o infinito,do contrario nao se prova...matematica é uma linguagem(a mais refinada) q. criamos para entender-nos no universo ao qual estamos contidos...matematica nao é observaçao somente,é prova baseada em muito conhecimento...vc prova algo a medida q. vc conhece...no mais é isso...estude matematica,e ai vc podera chegar a bons resultados quem sabe em teoria dos numeros...
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sáb Set 12, 2015 20:11

Sei que o senhor está online! Mostre-me ou me diga o número da tabela! Prove que o x ou o y não são antecessores e/ou sucessores do seis! Ou prove que o x multiplicado pelo y ambos da tabela não é um produto antecessor a um quadrado de um múltiplo de seis!
Editado pela última vez por WillamesSilva em Sáb Set 12, 2015 20:17, em um total de 1 vez.
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sáb Set 12, 2015 20:12

Eu só quero uma tabela! Uma só, aí eu me rendo!

Eu não tenho nada a perder pois sou um leigo, se o senhor insiste mesmo sabendo que não tem provas, alguma razão tem!
Editado pela última vez por WillamesSilva em Sáb Set 12, 2015 20:19, em um total de 1 vez.
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor adauto martins » Sáb Set 12, 2015 20:18

q. isso caro williams...nao faz assim com vc ue...te falo,suas observaçoes sao mesmo interessantes,falo como colega mesmo,com sinceridade...ate o momento eu mesmo nao tinha sacado q. os primos q. se somam a 6,menos o nove se da um primo...pra vc ver...mas te falo tbem,sem o uso da matematica necessaria pra estudar um assunto,nao tem como debater esse assunto...e nao faço uso de nenhuma matematica avaçada nao...minha matematica é a nivel de graduaçao mesmo...entao e isso...de forma alguma quero te humilhar,longe disso,nao é do meu feitio...espero q. vc entenda...
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor WillamesSilva » Sáb Set 12, 2015 20:23

Se o senhor se acha tão certo do que diz senhor Adauto Martins, chame outros amigos matemáticos seus ou mesmo deste site! Para que ajudem ao senhor a provar que eu estou errado! Várias opiniões... Isso é um desafio...

Eu vou aguardar

dois números primos aqui, um antecessor e um sucessor de um múltiplo de seis 999611 e 999613; o produto deles é: 999224150543. Já o múltiplo de seis que fica entre eles é: 999612, que elevado ao quadrado fica 999224150544! Aquele é ou não um antecessor deste?!

Outro exemplo: um antecessor e um sucessor sem serem números primos 999641 e 999643; o produto deles é: 999284128163. O múltiplo de seis entre eles é obviamente: 999642 e seu quadrado é 999284128164!

se esta não for uma prova tente fazer o senhor mesmo senhor Adauto Martins!

Willames
Editado pela última vez por WillamesSilva em Dom Set 13, 2015 11:01, em um total de 1 vez.
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Re: NÚMEROS PRIMOS NOVA ABORDAGEM

Mensagempor adauto martins » Sáb Set 12, 2015 20:29

meu caro willians tenho coisa melhor pra fazer agora tbao...as provas estao ai,estude o TNP e vc vera q. o teorema esta certo...no mais vou encerrar essa conversa blza...bom fim-de-semana...
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D