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[potência]

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Mensagempor Ederson_ederson » Ter Jun 23, 2015 19:20

Olá, estou tentando resolver uma questão dificílima:

É a questão 8 do link http://www.futuromilitar.com.br/portal/ ... Epcar_.pdf

a primeira proposição eu consegui fazer e é verdadeira

A segunda possui expoente 'n' e eu tentei começar somando e subtraindo os expoentes, mas acho que está errado porque tem um sinal de menos no meio e então eu não sei como fazer:

\frac{{(-1)}^{n+1}}{{(-1)}^{2n}-{(-1)}^{2n+1}}

Eu pensei em: {(-1)}^{(n+1)-(2n)+(2n+1)}

Se estiver errado, por onde eu devo começar?

Já a terceira eu consegui fazer e deu \frac{3(\sqrt[2]{6}+1)}{5} portanto é falsa, certo???

Eu quebrei a cabeça, mas na segunda não consegui visualizar nada que pode ser feito...

obrigado
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Re: [potência]

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 27, 2015 15:14

Ederson, do enunciado tiramos que n pertence ao conjunto dos naturais não nulo. Ora, n poderá ser par ou ímpar, e devemos analisar ambas possibilidades.

Inicialmente, resolva a expressão como se n fosse PAR; então:

(- 1)^n é positivo;
(- 1)^{n + 1} é negativo;
(- 1)^{2n + 1} é negativo;
...

Lembre-se que números negativos elevados a expoentes pares resultam em números positivos; e quando elevados a expoentes ímpares são negativos!

Encontrei \boxed{- 0,5} \; \text{se n} \;\; \acute{e} \;\; \text{par}.

Conclua o exercício considerando n ímpar. Se encontrar - 0,5; então a resposta será este valor. Entretanto, se obter outro valor saberá que é FALSA!!
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Re: [potência]

Mensagempor Ederson_ederson » Sáb Jun 27, 2015 19:49

Olá danjr5

etendi, valeu. Eu não sabia por onde começar porque estava pensando em fatoração. Com a sua explicação consegui fazer para n sendo ímpar e deu +0,5 , logo essa proposição é falsa.

Valeu!!!
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Re: [potência]

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 27, 2015 20:51

Não há de quê! A propósito, responda quando souber, ok?!

Até a próxima, se houver! :y:
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Re: [potência]

Mensagempor Ederson_ederson » Dom Jun 28, 2015 23:41

Valeu... pode deixar... ajudo sempre que puder... :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.