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[potência]

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Mensagempor Ederson_ederson » Ter Jun 23, 2015 19:20

Olá, estou tentando resolver uma questão dificílima:

É a questão 8 do link http://www.futuromilitar.com.br/portal/ ... Epcar_.pdf

a primeira proposição eu consegui fazer e é verdadeira

A segunda possui expoente 'n' e eu tentei começar somando e subtraindo os expoentes, mas acho que está errado porque tem um sinal de menos no meio e então eu não sei como fazer:

\frac{{(-1)}^{n+1}}{{(-1)}^{2n}-{(-1)}^{2n+1}}

Eu pensei em: {(-1)}^{(n+1)-(2n)+(2n+1)}

Se estiver errado, por onde eu devo começar?

Já a terceira eu consegui fazer e deu \frac{3(\sqrt[2]{6}+1)}{5} portanto é falsa, certo???

Eu quebrei a cabeça, mas na segunda não consegui visualizar nada que pode ser feito...

obrigado
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Re: [potência]

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 27, 2015 15:14

Ederson, do enunciado tiramos que n pertence ao conjunto dos naturais não nulo. Ora, n poderá ser par ou ímpar, e devemos analisar ambas possibilidades.

Inicialmente, resolva a expressão como se n fosse PAR; então:

(- 1)^n é positivo;
(- 1)^{n + 1} é negativo;
(- 1)^{2n + 1} é negativo;
...

Lembre-se que números negativos elevados a expoentes pares resultam em números positivos; e quando elevados a expoentes ímpares são negativos!

Encontrei \boxed{- 0,5} \; \text{se n} \;\; \acute{e} \;\; \text{par}.

Conclua o exercício considerando n ímpar. Se encontrar - 0,5; então a resposta será este valor. Entretanto, se obter outro valor saberá que é FALSA!!
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Re: [potência]

Mensagempor Ederson_ederson » Sáb Jun 27, 2015 19:49

Olá danjr5

etendi, valeu. Eu não sabia por onde começar porque estava pensando em fatoração. Com a sua explicação consegui fazer para n sendo ímpar e deu +0,5 , logo essa proposição é falsa.

Valeu!!!
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Re: [potência]

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 27, 2015 20:51

Não há de quê! A propósito, responda quando souber, ok?!

Até a próxima, se houver! :y:
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Re: [potência]

Mensagempor Ederson_ederson » Dom Jun 28, 2015 23:41

Valeu... pode deixar... ajudo sempre que puder... :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.


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