Problema de Conjuntos

[Karina]

Uma pesquisa sobre preferência dos consumidores sobre três marcas de televisores, revelou que, dos 350 entrevistados:
197 preferem a marca A
183 preferem a marca B
210 preferem a marca C
20 Não tem preferência por nenhuma marca
85 preferem tanta a marca A quanto a B
92 preferem tanto a marca A quanto a C
103 preferem tanto a B como a C

O número de consumidores que preferem uma e somente uma das três marcas é?
a) 100 b) 110 c) 90 d) 150 e) 85

O número de consumidores que não preferem a marca A é?
a)133 b)143 c)140 d)150 e) 153

O numero de consumidores que preferem a marca A ou a marca B é?
a)290 b) 280 c)140 d)295 e)315




Játentei de todas as maneiras possiveis, se alguém poder me ajudar
Desde já agradeço

[Molina]

Boa noite, Karina.

Problema clássico de conjuntos e melhor modo de resolvê-lo é usando o famoso Diagrama de Venn. Consiste em fazermos círculos, tendo intersecção entre eles, de forma a transportar os valores do problema para dentro desses círculos, respeitando as regiões.

Então desenhe primeiramente as três circunferências:



Tente ler algo sobre este tipo de processo que é igual a todas as questões.

[Karina]

Eu fiz pelo diagrama, mas não acho o resultado correto

[Molina]

Eu fiz pelo diagrama, mas não acho o resultado correto

Quanto deu o seu resultado?

Vou fazer aqui e já coloco a resposta.

[Molina]

O enunciado não informa quantos preferem as três marcar? A, B e C?

[Karina]

Eu consegui agora, coloquei x para quem prefere as três marcas
e fui calculando, obrigado pela ajuda