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por sirle ignes » Qua Mar 10, 2010 20:56
Boa noite
É pra variar essas questões de PA, estão me deixando doida não consigo encontrar a saida para a questão, a principio parece facil, mas meu cerebro não consegue processar o desenvolvimento.
Uma seqüência de números (a1, a2, a3,...) é tal que a soma dos n primeiros termos é dada pela expressão Sn = 3n2 + n.
O valor do 51o termo é
(A) 300 (B) 301
(C) 302 (D) 303
(E) 304
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sirle ignes
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por MarceloFantini » Qua Mar 10, 2010 22:25
Boa noite.
Primeiro Sirle, quero esclarecer algumas coisas. Existem infinitos tipos de
sequências, e progressão aritmética é apenas um desses tipos. Note que no enunciado ele não fala que é uma P.A., mas sim uma
sequência. É muito importante que você faça essa distinção.
Com relação ao exercício, vamos pensar: imagine uma soma dessa sequência até o sexto termo, por exemplo:
Certo? Da mesma maneira, a soma dos cinco primeiros termos será:
Agora, se eu quiser o sexto termo
apenas, você concorda que eu posso fazer:
Acredito que agora você já entendeu. Então, para calcularmos o 51° termo, basta fazer:
Perdoe a minha preguiça de fazer contas no momento, mas acredito que o conceito você já entendeu.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
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por sirle ignes » Qui Mar 11, 2010 00:14
Fantini,obrigada pela sua atenção
Mais ainda fiquei com duvidas,
Neste caso eu poderia considerar:
Sn=3.n²+1
Sa1=3.1²+1
Sa1=4
Sa2=3.2²+1
Sa2=13
Sa3=3.3²+1
Sa3=28
Correto, assim seria ate o S51?
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por MarceloFantini » Qui Mar 11, 2010 01:15
Não, veja que você está calculando a SOMA até
, e não cada elemento independente. Leia o enunciado atentamente:
Uma seqüência de números
é tal que a
soma dos n primeiros termos é dada pela expressão
Quando você calcula
você está calculando
.
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por sirle ignes » Qui Mar 11, 2010 10:21
bom dia! fantini
Cheguei a sonhar com essa conta.
entao o correto seria
Sn=3n²+n
S50=3(50)²+50
S50=7550
S51=3(51)²+51
s51=7854
S51-S50=a51
7854-7550=a51
304=a51
Desculpa, fantini, incomodar tanto é so anter a calma e pensar um pouco... mas estou um pouco anciosa..
valeu...
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por MarceloFantini » Qui Mar 11, 2010 17:37
Fico feliz em ter ajudado! Espero ter não soado grosso em nenhum momento, não foi a intenção. Agora que entendeu o processo, consegue resolver mais questões similares.
Um abraço.
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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