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potenciação

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potenciação

por leandrofelip » Ter Fev 23, 2010 00:10

boa noite

Não estou conseguindo resolver esta equação

(1+x)elevado a 18 = 2

Fico grato se alguém me ajudar

leandrofelip: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Ter Fev 23, 2010 00:06; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

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Re: potenciação

por Marcampucio » Ter Fev 23, 2010 12:56

$(1+x)^{18}=2$

$\\18ln(1+x)=ln2\\ln(1+x)=\frac{ln2}{18}$

$\\x=e^{\frac{ln2}{18}}-1\\x\sim 0,039$

A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.

Marcampucio: Colaborador Voluntário; Mensagens: 180; Registrado em: Ter Mar 10, 2009 17:48; Localização: São Paulo; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: geologia; Andamento: formado

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja $\alpha$ o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e $\sqrt{8}$ , tal que $tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}$ . Seja $\theta$ o ângulo complementar. Então $tg \theta = \sqrt{8}$ . Como $\alpha + \theta = \frac{\pi}{2}$ , o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será $\theta$ , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi

, então $\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}$ . Como módulo é um: $|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}$ .

Logo, o afixo é $b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}$ .

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