[GA] Equação do plano

[Pandora]

Olá, boa tarde!

Alguém poderia me ajudar nesta questão de G.A.?
Vetores e Matrizes, Nathan Moreira. Capítulo 2, página 34, exercício 18.
Seja ax+by+cz+d= a equação do plano Pi que não passa pela origem e corta os três eixos.

a. Determine a interseção de Pi com os eixos
b. Se P¹(p¹,0,0)P²(o,p²,0) e P³(o,o,p³) são os pontos de interseção de pi com os eixos, a equação de Pi pode ser posa sob a forma

x/ p¹ + y/p² + z/p³ = 1.
c.Ache o ponto de interseção do plano 2x+y-z-3=0 com os eixos OX,OY e OZ
d. Determine a equação do plano que passa pelos pontos A(1,0,0), B(0,2,0) C (0,0,3)

Desculpem pelo tamanho da questão, mas eu realmente preciso saber desta resolução. Muito obrigada aos que tentarem me ajudar!

[adauto martins]

a)
intersecçao com o eixo-x,entao y=x=0
logo (-d/a,0,0) sera a intersecçao com o eixo-x...analogamente p/ eixo-y,eixoz...
b)
dividindo a equaçao de pi por (-d),teremos:
(ax+by+cz+d)/(-d)=ax/(-d)+by/(-d)+cz/(-d)-1=0x/(-d/a)+y/(-d/b)+z/(-d/c)=1,onde p1,p2,p3 sao os ptos de intersecçao de pi com os eixos coordenados...
c)como exposto acima teremos p1=-d/a=-3/2,p2=-3/1=-3,p3=-3/(-1)=3,logo...(-3/2,-3,3)
d)A,B,C sao pontos de intersecçao com os eixos,logo...
x+y/2+z/3=1...