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Dúvida em notação científica .-.

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Mensagempor ThoseIAm » Ter Mar 17, 2015 21:42

Estou com uma dúvida em notação científica que está me dando dor de cabeça... Vou mostrar o que está acontecendo a seguir: *-)

Questão: (UEL-PR) Um recipiente cúbico tem 3,000m de aresta,n é o número máximo de cubos, de 3,01 mm de aresta, que cabem no recipiente. A ordem de grandeza n é:

a)10^6
b)10^7
c)10^8
d)10^9
e)10^10

Ta, eu sei, a questão é de física, mas os conceitos usados no exercício eu já sei. O que me intriga é o seguinte:
Depois que eu descubro a aresta do cubo de 3 metros, devo descobrir também a do cubo menor, de 3,01 mm.
Após converter em metros, obtenho o valor de 0,00301 m ou 3,01*10^-3.
Jogo esse valor na fórmula do volume de um cubo que é : V=a³; Sendo: V-Volume e a=aresta.

Então, calculei: V=a³ -> V=(3,01x10^-3)³ -> V= 2.7270901*10^-8

Depois de ter descoberto ambos os volumes dos cubos, é hora de saber o que o exercício está pedindo: Quantas cubos cujo volume é de 2.7270901*10^-8 m³ cabem em um cubo de 27 m³

Uma simples divisão bastaria:
27/2.7270901*10^-8=9,900662981*10^-8

Aplicando a ordem de grandeza:
Como 9,900662981 > \sqrt[]{10} então 10^8+1

Voilá, obtemos o resultado correto, que é 10^9 alternativa d.

Esse foi o meu método, obviamente, usando a calculadora. Mas o que eu vi não foi assim, um cara conseguiu chegar no mesmo resultado, mas no resultado da aresta do cubo de 3,01 mm ele colocou 27,27 m³ *10^-9 ao em vez de 2.7270901*10^-8 m³.

Ressaltando, os resultados foram iguais... E eu sei que em uma notação científica N*10^n o valor de N vai de 1 até 10. Então como que diachos esse ser colou 27,27 m³ *10^-9?

Desde já agradeço, e desculpa colocar uma questão de física aqui. Mas isso é justificável por ter uma essência matemática. Abraços
ThoseIAm
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}